当前位置:首页 >> 数学 >> (三)导数

(三)导数

高考进行时 一轮总复习 新课标通用 A 版数学·文

单元测评(三) 导数及其应用
一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分. 4? 1 1.曲线 y= x3+x 在点? ?1,3?处的切线与坐标轴围成的三角形面积为( 3 1 A. 9 2 B. 9 1 C. 3 2 D. 3 ) )

1 2.函数 y=4x2+ 的单调增区间为( x A.(0,+∞)

1 1? ? ? B.? ?2,+∞? C.(-∞,-1) D.?-∞,-2? )

π 3. 若曲线 f(x)=xsinx+1 在 x= 处的切线与直线 ax+2y+1=0 互相垂直, 则实数 a 等于( 2 A.-2 B.-1
2

C.1

D.2

4.设函数 f(x)=g(x)+x ,曲线 y=g(x)在点(1,g(1))处的切线方程为 y=2x+1,则曲线 y=f(x) 在点(1,f(1))处的切线的斜率为( A.4 1 B.- 4 ) C.2 1 D.- 2 )

5.已知 f(x)=x3-ax 在(-∞,-1]上递增,则 a 的取值范围是( A.a>3 B.a≥3 C.a<3 D.a≤3

6.设 f(x)是一个三次函数,f′(x)为其导函数,如图所示的是 y=xf′(x)的图像的一部分,则 f(x) 的极大值与极小值分别是( )

A.f(1)与 f(-1) C.f(2)与 f(-2)

B.f(-1)与 f(1) D.f(-2)与 f(2)

7.已知曲线 C:f(x)=x3-ax+a,若过曲线 C 外一点 A(1,0)引曲线 C 的两条切线,它们的倾斜 角互补,则 a 的值为( 27 A. 8 ) C.2 27 D.- 8 )

B.-2

8.若 f(x)=ax3+ax+2(a≠0)满足 f(-1)>1 且 f(1)<1,则方程 f(x)=1 的解的个数为( A.0 B.1 C.2 D.3

9. 若函数 f(x)在 R 上满足 f(x)=ex+x2-x+sinx, 则曲线 y=f(x)在点(0, f(0))处的切线方程是( A.y=2x-1
1

)

B.y=3x-2

高考进行时 一轮总复习 新课标通用 A 版数学·文
C.y=x+1 D.y=-2x+3 )

2 c? 2 10. 函数 f(x)=x3+bx2+cx+d 的图像如图, 则函数 y=log2? ?x +3bx+3?的单调递减区间为(

1 ? A.? ?2,+∞? B.(3,+∞) C.(-2,3) D.(-∞,-2) 11.已知函数 y=f(x)是定义在 R 上的奇函数,且当 x∈(-∞,0)时,不等式 f(x)+xf′(x)>0 恒成 1 1 log2 ?f?log2 ?,则 a、b、c 的大小关系是( 立,若 a=20.3f(20.3),b=(logπ 2)f(logπ 2),c=? ? 4? ? 4? A.a>b>c C.b>a>c B.c>b>a D.a>c>b )

xf′(x)-f(x) 12.设 f(x)是定义在 R 上的奇函数,且 f(2)=0,当 x>0 时,有 <0 恒成立, x2 则不等式 x2f(x)>0 的解集是( A.(-2,0)∪(2,+∞) C.(-∞,-2)∪(2,+∞) ) B.(-2,0)∪(0,2) D.(-∞,-2)∪(0,2) 第Ⅱ卷 (非选择题 共 90 分) 二、填空题:本大题共 4 个小题,每小题 5 分,共 20 分. 13.函数 f(x)=x-lnx 的单调递增区间为__________. 14.设 P 为曲线 C:y=x2-x+1 上一点,曲线 C 在点 P 处的切线的斜率的范围是[-1,3],则点 P 纵坐标的取值范围是__________. 15.设函数 y=ax2+bx+k(k>0)在 x=0 处取得极值,且曲线 y=f(x)在点(1,f(1))处的切线垂直 于直线 x+2y+1=0,则 a+b 的值为__________. 16 .已知函数 f(x) = lnx+2x , g(x) =a(x2 + x) ,若 f(x)≤g(x) 恒成立,则实数 a 的取值范围是 __________.

2

高考进行时 一轮总复习 新课标通用 A 版数学·文
三、解答题:本大题共 6 小题,共 70 分. 17.(10 分)已知函数 f(x)=x3+ax2+bx+a2(a,b∈R). (1)若函数 f(x)在 x=1 处有极值为 10,求 b 的值; (2)若对任意 a∈[-4,+∞),f(x)在 x∈[0,2]上单调递增,求 b 的最小值.

1 18.(12 分)已知函数 f(x)=x3- x2+bx+c. 2 (1)若 f(x)在(-∞,+∞)上是增函数,求 b 的取值范围; (2)若 f(x)在 x=1 处取得极值,且 x∈[-1,2]时,f(x)<c2 恒成立,求 c 的取值范围.

2mx-m2+1 19.(12 分)已知函数 f(x)= (x∈R). x2+1 (1)当 m=1 时,求曲线 y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程; (2)当 m>0 时,求函数 f(x)的单调区间与极值.

1? 2 20.(12 分)已知函数 f(x)=? ?a-2?x +lnx(a∈R). (1)当 a=1 时,求 f(x)在区间[1,e]上的最大值和最小值; (2)若在区间(1,+∞)上,函数 f(x)的图像恒在直线 y=2ax 下方,求 a 的取值范围.

3

高考进行时 一轮总复习 新课标通用 A 版数学·文
21.(12 分)已知函数 f(x)=(a-1)lnx+ax2+1. (1)讨论函数 f(x)的单调性; f(x1)-f(x2) (2)如果对任意的 x1>x2>0,总有 ≥2,求 a 的取值范围. x1-x2

22.(12 分)已知函数 f(x)=ex-a(x-1),x∈R. (1)若实数 a>0,求函数 f(x)在(0,+∞)上的极值; (2)记函数 g(x)=f(2x),设函数 y=g(x)的图像 C 与 y 轴交于 P 点,曲线 C 在 P 点处的切线与两 坐标轴所围成的图形的面积为 S(a),求当 a>1 时 S(a)的最小值.

4


更多相关文档:

高等数学导数应用(三)曲率._图文.ppt

高等数学导数应用(三)曲率. - 高等数学导数应用(三)曲率.,导数在高等数学中的应用,高等数学实际应用案例,高等数学导数的应用论文,列举出导数在高等数学中的应用,...

专题三:导数及其应用(解析版).doc

专题三:导数及其应用(解析版) - 高三文科数学基础训练资料,适合于基础薄弱学生

第三章导数与微分(3)_图文.ppt

第三章导数与微分(3) - 文档均来自网络,如有侵权请联系我删除文档... cosh 2 x 第二节 函数和、差、积、商的求导法则 第三节 反函数的导数、复合函数的...

(数学三2014)第3讲导数应用.doc

(数学三2014)第3导数应用 - 第三讲 导数的应用(解答) 一. 内容提要 1、三个微分中值定理:罗尔定理(用来证与某函数的导数有关的方程根的存在 性,注意辅助...

三个求导法则..ppt

三个求导法则. - 五、三个求导法则 (一)隐函数的求导法 1、隐函数的概念 如

高三数学导数的应用3(2)_图文.ppt

高三数学导数的应用3(2) - 文档均来自网络,如有侵权请联系我删除文档... 根据导数确定函数的单调性一般需三步: 1.确定函数f(x)的定义域; 2.求出函数的导数;...

导数与微分(教案)_图文.doc

导数与微分(教案) - 重庆工商大学融智学院 《微积分》教案 (上册) 章节名称: 第三章导数与微分 主讲教师: 联系方式: 岳斯玮 15178738810 《微积分》 (上册)...

第3讲 导数的应用(二).doc

3导数的应用(二) - 第 3导数的应用(二) 【2013 年高考会这样考】 1.利用导数求函数的极值. 2.利用导数求函数闭区间上的最值. 3.利用导数解决...

第三课时 导数的综合运用(1).doc

第三课时 导数的综合运用(1) - 第三课时 导数的综合运用 【学习目标】 1.理解导数在研究函数的单调性和极值中的作用; 2.理解导数在解决有关不等式、方程的根...

高三理科数学一轮总复习三导数及其应用(教师用书).doc

高三理科数学一轮总复习三导数及其应用(教师用书) - 第三章 导数及其应用 高考导航 考试要求 1.导数概念及其几何意义 (1)了解导数概念地实际背景; (2)理解导数...

3.3.3函数的最大(小)值与导数教学设计.doc

3.3.3函数的最大(小)值与导数教学设计 - §1.3.3 函数的最大(小)值与导数 宜宾市四中 李斌 一、教学内容分析 1.在教材中的位置: 本节内容安排在《...

专题三 函数与导数(8).doc

专题三 函数与导数(8) - 龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn 专题三 函数与导数(8) 作者:陈忠 来源:《高中生学习 高三文综版》2014 年第 02 期 一....

...2020学年度高中数学第三单元导数及其应用3(1)_图文.doc

【新】2019-2020学年度高中数学第三单元导数及其应用3(1) - 初中三年

第三章导数学习体会.doc

第三章导数学习体会 - 湖北省黄石市第三中学(http://www.hssz.net.cn) 第三章《导数》 第三章《导数》学习体会 一、教材分析 (一)内容安排 本章大体上...

3.1.3-导数的几何意义_图文.ppt

3.1.3-导数的几何意义 - 复习 1.平均变化率的定义: f ( x ) ?

实验3__导数及偏导数运算_图文.ppt

实验3__导数及偏导数运算 - 实验3 导数及偏导数运算 1 实验目的: 1. 进一步理解导数概念及几何意义; 2. 学习Matlab的求导命令与求导法。 3. 极值和最值的...

3.1高三导数的概念及其几何意义_图文.ppt

3.1高三导数的概念及其几何意义 - f ( x ? ?x) ? f ( x) f ?( x) ? lim ?x ?0 ?x 一、说教材 1、教材内容与地位: 《导数的概念》是高中数学...

导数(三).doc

导数(三)导数(三)隐藏>> 30, (湖南理 19)如图 4,某地

高考数学总复习导学第三篇导数及其应用第3讲导数的应用....doc

高考数学总复习导学第三篇导数及其应用第3导数的应用(二)理 - 【2013 年高考会这样考】 1.利用导数求函数的极值. 2.利用导 数求函数闭区间上的最值. 3....

导数的应用(三).doc

导数的应用(三) - 1.已知函数 f(x)=-x +ax+1-lnx. 1 (

更多相关标签:
网站地图

文档资料共享网 nexoncn.com copyright ©right 2010-2020。
文档资料共享网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。email:zhit325@126.com