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云南省中央民大附中芒市国际学校2017-2018学年高一下学期期中考试理科班数学试卷 含答案 精品

中央民大附中芒市国际学校 2017-2018 学年度第二学期期中考试 高一数学试卷 考试时间:120 分钟 总分:150 分 命题人: 注意事项:答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息.请将正确答案填写在 答题卡上. 第 I 卷(选择题) 评卷人 得分 一、选择题(本大题共 12 个小题,每题 5 分,共 60 分.在每小题给 出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请在答题卡相应的位 置上填涂) . 1.在等差数列 {an } 中, a3 ? 2 , a5 ? 6 ,则公差 d 等于( (A) 0 (B) 1 ) (C) 2 (D) 3 1 1 2.在等比数列 {an } 中, a1 ? 2 , q ? , an ? ,则项数 n 为( 2 16 (A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6 ) 3.已知向量 a ? (2,?1) , b ? ( x,8) ,且 a 与 b 平行,则实数 x ? ( (A) ? 4 (B) 4 (C) 16 (D) ? 16 ) 4.在 ?ABC 中, A , B ,C 所对的边分别是 a ,b ,c ,若 a ? 1 , A ? 60? , B ? 75? , 则 c 等于( (A) 6 3 ) (B) 3 6 (C) 2 2 (D) 2 ) 5.在正项等比数列 ?an ?中, a3a8 ? 8, 则log2a1 ? log2 a10 ? ( (A) 3 (B) 4 (C) 1 3 (D) 1 4 6.设等差数列 {an } 的前 n 项和为 S n ,若 S3 ? 3 , S6 ? 7 ,则 S9 等于( (A) 9 (B) 10 (C) 11 (D) 12 ) ) ? ? ? ? ? ? 7.设 a ? 1 , b ? 2 ,且 a、b 的夹角为 135? ,则 a ? 2b 等于( (A) 5 (B) 5 (C) 13 (D) 13 8.设数列 {an } 的前 n 项和为 S n , a1 ? 2 , an ? (A) 3 (B) 4 (C) 5 1 an ?1 ,若 sn ? 30,则 n ? ( 2 ). (D) 6 9.若数列 {an } 的通项公式 an ? 16 ? 2n ,则使数列 {an } 的前 n 项和 S n 取最大时的序 号 n 的值是( (A) 3 或 4 ) (B) 5 或 6 (C) 7或8 (D) 8或9 10. 公差不 为零的 等 差数列 {an } 的前 n 项和为 Sn . 若 a4 是 a2与a5 的等比中项 , S10 ? 20 ,则 d 等于( (A) 4 (B) ? 4 ) (C) 5 (D) ? 5 11.设等比数列 {an } 的前 n 项和为 S n , a1 ? 1 ,且 3S1, 2S2,S3 成等差数列,则该数 列的公比为( (A) 1或 1 3 ). (B) 0或3 (C) 3 (D) 1 3 12. 在 ?ABC 中, A , B , C 所对的边分别是 a , b , c , B ? ? 3 , 且 a , c 是方程 x 2 ? 4 3x ? 4 ? 0 的两个根,则 b ? ( (A) 6 评卷人 (B) 3 得分 (C) 2 ). (D) 2 第Ⅱ卷(非选择题) 二、 填空题(每题 5 分,共 20 分.请把答案写在答题卡相 应的位置上) . 13. 在 数 列 {an } 中 , . a1 ? 0 , an?1 ? an ? 5n , 则 a3 ? 14. 已 知 向 量 a ? (4,?3) , b ? (m,?1) , 且 a ? b , 则 实 数 m? . 15. 已 知 数 列 {an } 满 足 : an?1 ? an ? 3n+1,a1 ? 1 , 则 数 列 {an } 的 通 项 公 式 为 .(要写最简结果) 16. 在 s 2 iA ? n ?ABC 中 , 已 知 . a?4 , b?5 , c?6 , 则 三、解答题: (解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.本大题共 70 分) 17.(本小题满分 10 分) 已知等差数列{an}的前 n 项和为 Sn ,且 a2 ? 3, S8 ? 10 . (1)求 a1 和公差 d ; (2)求 {an } 的前 6 项和. 18. (本小题满分 12 分) 在等比数列 {an } 中,设公比 q ? 1 ,且 a2 ? a4 ? (1)求 q 的值; (2)求 {an } 的前 4 项和 S4 . 20 , a3 ? 2 3 19. (本小题满分 12 分) 在 ?ABC 中,已知 A , B , C 所对的边分别是 a , b , c ,若 b2 +c2 -a2 = 3bc . (1)求角 A 的大小; (2)若 a ? 1 , sin B ? 4 ,求该三角形的面积 S . 5 20. (本小题满分 12 分) 已知数列 {an } 满足: a1 ? 1 , an?1 ? 2an ? 1 , n ? N ? ,数列 {an } 的前 n 项和为 S n . (1)求 an ; (2)求 Sn . 21. (本小题满分 12 分) 已知在 ?ABC 中,三内角 A , B , C 成等差数列,三内角所对应的边 a, b, c 成等比 数列. (1)求 sin A ? sin C 的值; (2)证明: a 2 , b 2 , c 2 成等差数列; 22.(本小题满分 12 分) 设数列 {an } 的前 n 项和 Sn 满足 3Sn ? 4an ? a1, 且a1, a2 ? 1, a3成等差数列 . (1)求 an ; (2)记新数列 bn ? 9 n ? an, ?bn ?的前 n 项和为 Tn ,求 Tn . 2

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