当前位置:首页 >> 高三数学 >> 2019届高三文科数学一轮复习导学案(教师用书):第11章第4节变量间的相关关系与统计案例

2019届高三文科数学一轮复习导学案(教师用书):第11章第4节变量间的相关关系与统计案例

第四节 考点 线性回归分析 高考试题 变量间的相关关系与统计案例 考查内容 相关系数、 均值、 标准差 独立性检验、 相互独立事 件的概率、直方图 利用线性回归方程解决 实际问题 回归直线方程的求法和 应用 核心素养 数据分析 2017· 全国卷Ⅰ· T19· 12 分 2017· 全国卷Ⅱ· T18· 12 分 2016· 全国卷Ⅲ· T18· 12 独立性检验 数据分析 线性回归方程 分 2015· 全国卷Ⅰ· T19· 12 分 数据分析 数据分析 命题分析 本节是高考考查的热点,主要考查回归分析,回归直线方程的求法及应用, 独立性检验.多以解答题形式出现. 1.变量间的相关关系 (1)常见的两变量之间的关系有两类:一类是函数关系,另一类是__相关关系__;与函 数关系不同,__相关关系__是一种非确定性关系. (2)从散点图上看,点散布在从左下角到右上角的区域内,两个变量的这种相关关系称 为__正相关__,点散布在左上角到右下角的区域内,两个变量的相关关系为__负相关__. 2.两个变量的线性相关 (1)从散点图上看,如果这些点从整体上看大致分布在通过散点图中心的一条直线附近, 称两个变量之间具有__线性相关关系__,这条直线叫作__回归直线__. - - -- ? ?xi- x ??yi- y ? ?xiyi-n x y i=1 n n ^ ^ ^ ^ (2)回归方程为y=bx+a,其中b= i=1 = i=1 - ? ?xi- x ?2 n i=1 2 ?x2 i -n x n ^ - ^- .a= y -b x . - (3)通过求 Q= ? (yi-bxi-a)2 的最小值而得到回归直线的方法, 即使得样本数据的点到 i=1 n 回归直线的距离的平方和最小,这一方法叫作最小二乘法. (4)相关系数: 当 r>0 时,表明两个变量__正相关__; 当 r<0 时,表明两个变量__负相关__. r 的绝对值越接近于 1, 表明两个变量的线性相关性__越强__.r 的绝对值越接近于 0 时, 表明两个变量之间__几乎不存在线性相关关系__.通常|r|大于__0.75__时, 认为两个变量有很 强的线性相关性. 3.独立性检验 假设有两个分类变量 X 和 Y,它们的取值分别为{x1,x2}和{y1,y2},其样本频数列联表 (称为 2×2 列联表)为: y1 x1 x2 总计 a c a+c y2 b d b+d 总计 a+b c+d a+b+c+d n?ad-bc?2 K2= (其中 n=a+b+c+d 为样本容量). ?a+b??a+c??b+d??c+d? 提醒: 1.辨明三个易误点 - - (1)回归分析中易误认为样本数据必在回归直线上,实质上回归直线必过( x , y )点,可 能所有的样本数据点都不在直线上. (2)利用回归方程分析问题时, 所得的数据易误认为准确值, 而实质上是预测值(期望值). (3)虽然任何一组不完全相同的数据都可以求出回归直线方程,但只有具有线性相关关 系的一组数据才能得到有意义的回归直线方程,求出的方程才具有实际价值. 2.求回归方程的方法 ^ ^ ^ 求解回归方程的关键是确定回归系数a,b,因求解b的公式计算量太大,一般题目中给 n - - n 出相关的量,如 x , y , ?x2 i , ?xiyi 等,便可直接代入求解.充分利用回归直线过样本中 i=1 i=1 - - - ^- ^ ^ 心点( x , y ),即有 y =b x +a,可确定a. 1.判断下列结论的正误(正确的打“√”,错误的打“×”) (1)相关关系与函数关系都是一种确定性的关系,也是一种因果关系.( ) (2) 利 用样 本点 的散 点图可 以直 观判 断两 个变 量的 关系 是否 可以 用线 性关 系去 表 示.( ) ) ^ ^ ^ (3)通过回归方程y=bx+a可以估计和观测变量的取值和变化趋势.( (4)任何一组数据都对应着一个回归直线方程.( ) (5)事件 X,Y 关系越密切,则由观测数据计算得到的 K2 的观测值越大.( 答案:(1)× (2)√ (3)√ (4)× (5)√ ) 2.(2015· 湖北卷)已知变量 x 和 y 满足关系 y=-0.1x+1,变量 y 与 z 正相关.下列结 论中正确的是( ) A.x 与 y 负相关,x 与 z 负相关 B.x 与 y 正相关,x 与 z 正相关 C.x 与 y 正相关,x 与 z 负相关 D.x 与 y 负相关,x 与 z 正相关 解析:选 A 由回归直线方程定义知,x 与 y 负相关.由 y 与 z 正相关,可设其回归直 线为 y=kz+b,且 k>0,所以 x=-10kz-10b+10,则 x 与 z 负相关. 3.(教材习题改编)已知 x,y 的取值如下表,从散点图可以看出 y 与 x 之间有线性相关 ^ 关系,且回归方程为y=0.95x+a,则 a=( x y A.3.25 C.2.2 0 2.2 1 4.3 ) 3 4.8 B.2.6 D.0 4 6.7 - - - - 解析:选 B 由已知得 x =2, y =4.5,因为回归方程经过点( x , y ),所以 a=4.5- 0.95×2=2.6. 4.在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中,下列说法正确的是( ) A.若 K2 的观测值为 k=6.635,我们有 99%的把握认为吸烟与患肺病有关系,那么在 100 个吸烟的人中必有 99 人患有肺病 B.从独立性检验可知,有 99%的把握认为吸烟与患肺病有关时,我们说某人吸烟,那 么他有 99%的可能患有肺病 C.若从统计量中求出有 95%的把握认为吸烟与患肺病有关系,是指有 5%的可能性使 得推断出现错误 D.以上三种说法都不正确 解析:选 C 根据独立性检验的思想知 C 项正确. 相关关系的判断 [明技法] 判定两个变量正、负

更多相关文档:

2019届高三文科数学一轮复习导学案(教师用书):第11章第....doc

2019届高三文科数学一轮复习导学案(教师用书):第11章第4节变量间的相关关系与统计案例_高三数学_数学_高中教育_教育专区。第四节 考点 线性回归分析 高考试题 ...

2019届高三文科数学一轮复习导学案(教师用书):第11章第....doc

2019届高三文科数学一轮复习导学案(教师用书):第11章第3节用样本估计总体 - 第三节 考点 特征数字 统计图表 高考试题 2017 全国卷Ⅰ T2 5分 2014 ...

...:第10章 第4节 变量间的相关关系与统计案例.doc

2019届高考数学一轮复习(文)【创新思维训练】-:第10章 第4节 变量间的相关关系与统计案例_高考_高中教育_教育专区。2019届高考数学一轮复习(文)【创新思维训练...

...导学案及达标训练:第56讲变量间的相关关系与统计案....doc

2019届高三数学()一轮复习导学案及达标训练:第56讲变量间的相关关系与统计案例Word版含答案 - 第 56 讲 变量间的相关关系与统计案例 考纲要求 1.会作两个...

2019届高三文科数学一轮复习导学案教师用书 选修4-4+第....doc

2019届高三文科数学一轮复习导学案教师用书 选修4-4+第1节+坐标系 - 选修 4-4 坐标系与参数方程 坐标系 第一节 [考纲传真] (教师用书独具)1.理解坐标系的...

...一轮复习第九章案例第4节变量间的相关关系与统计案....doc

2019届高考数学一轮复习第九章案例第4节变量间的相关关系与统计案例练习新人教A版_高考_高中教育_教育专区。2019 第九章 第4节 变量间的相关关系与统计案例 [...

...初步统计统计案例第四节变量间的相关关系与统计案例....doc

【新】2019届高考数学大一轮复习第九章算法初步统计统计案例第四节变量间的相关关系与统计案例教师用书理4_高考_高中教育_教育专区。【新】2019届高考数学大一轮复习...

...统计与统计案例 第4节 变量间的相关关系与统计案例....doc

2019届【高考】数学一轮复习 第九章 算法初步、统计与统计案例 第4节 变量间的相关关系与统计案例练习 新人_高考_高中教育_教育专区。2019 ...

...初步统计统计案例第四节变量间的相关关系与统计案例....doc

2019届高考数学大一轮复习第九章算法初步统计统计案例第四节变量间的相关关系与统计案例教师用书理30_高考_高中教育_教育专区。2019 ...

...统计与统计案例第4节变量间的相关关系与统计案例练....doc

2019届高考数学一轮复习第九章算法初步、统计与统计案例第4节变量间的相关关系与统计案例练习新人教A版 - 拼十年寒 窗挑灯 苦读不 畏难; 携双亲 期盼背 水勇...

2019届高考数学一轮复习:《变量间的相关关系统计案例》....doc

2019届高考数学一轮复习:变量间的相关关系统计案例》教学案(含解析) - 7

...第9章 第4节 变量间的相关关系与统计案例 教案.doc

2019届一轮复习人教A版理 第9章 第4节 变量间的相关关系与统计案例 教案 - 第四节 [考纲传真] 变量间的相关关系与统计案例 (教师用书独具)1.会做两个有...

...第十一章 统计与统计案例 11.3 变量间的相关关系、....doc

(全国通用)2019届高考数学大一轮复习 第十一章 统计与统计案例 11.3 变量间的相关关系、统计案例学案_其它课程_初中教育_教育专区。( ...

...初步统计统计案例第四节变量间的相关关系与统计案例....doc

2019届高考数学大一轮复习第九章算法初步统计统计案例第四节变量间的相关关系与统计案例教师用书理4_高考_高中教育_教育专区。2019 第四节考纲要求 变量间的相关关系...

...统计与统计案例第4节变量间的相关关系与统计案例练....doc

【新】2019届高考数学一轮复习第九章算法初步、统计与统计案例第4节变量间的相关关系与统计案例练习新人教A_高考_高中教育_教育专区。【新】2019届高考数学一轮...

...复习第十一章统计与统计案例11.3变量间的相关关系、....doc

(全国通用)2019届高考数学大一轮复习第十一章统计与统计案例11.3变量间的相关关系、统计案例学案 - §11.3 最新考纲 变量间的相关关系、统计案例 考情考向分析 ...

...新课标)2019届高三数学一轮复习 第9篇 变量间的相关关系与统计....doc

【导与练】(新课标)2019届高三数学一轮复习 第9篇 变量间的相关关系与统计案例学案 理 - 7025号到西鲁动这够直佳我们了尼间的瞬见小好克星四让温亚连解尔略...

...复习第十一章统计与统计案例11.3变量间的相关关系统....doc

全国通用2019届高考数学大一轮复习第十一章统计与统计案例11.3变量间的相关关系统计案例学案 - §11.3 案例 最新考纲 1.会作两个相关变量的数据的散点图,会...

2019届高三理科数学一轮复习精品课件:10.4变量间的相关....ppt

2019届高三理科数学一轮复习精品课件:10.4变量间的相关关系统计案例 - 第十章 算法初步、统计统计案例 9.4 变量间的相关关系统计案例 课前双基落实 ...

...高考数学一轮复习导学案61变量间的相关关系与统计案....doc

2019年高考数学一轮复习导学案61变量间的相关关系与统计案例理北师大版 - 课时分层训练(六十一) 变量间的相关关系与统计案例 A 组 基础达标 一、选择题 1....

更多相关标签:
网站地图

文档资料共享网 nexoncn.com copyright ©right 2010-2020。
文档资料共享网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。email:zhit325@126.com