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2017届辽宁省大连市高三第一次模拟考试文科数学试题及答案


本卷第 1 页(共 15 页) 本卷第 2 页(共 15 页) 本卷第 3 页(共 15 页) 本卷第 4 页(共 15 页) 本卷第 5 页(共 15 页) 本卷第 6 页(共 15 页) 2017 年大连市高三第一次模拟考试 数学(文科)参考答案与评分标准 说明: 一、 本解答给出了一种或几种解法供参考, 如果考生的解法与本解答 不同,可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细 则. 二、对解答题,当考生的解答在某一步出现错误时,如果后继部分的 解答未改变该题的内容和难度,可视影响的程度决定后继部分的给 分, 但不得超过该部分正确解答应得分数的一半; 如果后继部分的解 答有较严重的错误,就不再给分. 三、解答右端所注分数,表示考生正确做到这一步应得的累加分数. 四、只给整数分数,选择题和填空题不给中间分. 1 15. 4 1 16. 2 本卷第 7 页(共 15 页) 三.解答题 17. 解: (Ⅰ)设 ?an ?公差为 d , ? a1 ? d ? 5, ? ? a1 ? 2b1 ? 3, ?a ? d ? 2b ? 6, 1 所以 ? 1 解 1 a1 ? 2, d ? 3, b1 ? , 2 得 ……………… 4 分 所 1 a n ? 3n ? 1, bn ? ( ) n . 2 以 ……………… 6 分 (Ⅱ)由(Ⅰ)知 1 1 1 1 1 S n ? 2 ? ? 5 ? ( ) 2 ? 8 ? ( ) 3 ? ? ? ?(3n ? 4)( ) n ?1 ? (3n ? 1)( ) n 2 2 2 + 2 2 1 1 1 1 1 1 S n ? 2 ? ( ) 2 ? 5 ? ( ) 3 ? ? ? ? ?(3n ? 4)( ) n ? (3n ? 1)( ) n ?1 2 2 2 2 ① 2得2 ? ① ②…… 8分 ①-②得 1 1 1 1 1 1 S n ? 2 ? ? 3 ? [( ) 2 ? ( ) 3 ? ? ? ? ? ( ) n ] ? (3n ? 1)( ) n ?1 2 2 2 2 2 2 1 1 [1 ? ( ) n ?1 ] 1 2 ? 1? 3 4 ? (3n ? 1)( ) n ?1 1 2 1? 2 , 本卷第 8 页(共 15 页) ………………10 分 整 1 S n ? ?(3n ? 5)( ) n ? 5 2 . 理 得 …………… …12 分 18.解: (Ⅰ)由频率分布直方图可得产品数量在 [10,15) 频率为 0.1 ,在 [15,20) 频率为 0.2,[20,25)之间的频率为 0.3, 在[30,35)频率为 0.15, 所以在[25,30)上的频率为 0.25 , 所以样本中二等品的频率为 0.45, 所以该批产品中随机抽取一件, 求其为二等品的概率 0.45. ………………4 分 (Ⅱ)因为一等品 6 件, 所 件, 以 在 [10,15) 上 2 件 , 在 [30,35) 上 3 ………………6 分 令[10,15)上 2 件为 a 1 , a2 ,在[30,35)上 3 件 b1 , b2 , b3 , 所以一切可能的结果组成的基本事件空间 ? ? {( a 1 , a 1 ) , ( a 1 , a2 ) , ( a 1 , b1 ) , ( a 1 , b2 ) , ( a 1 , b3 )……}由 25 个基本事件组成. 恰 有 1 件 的 长 度 在 区 间 [30,35) 上 的 基

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