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宁夏石嘴山市第三中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学(理)试题 Word版无答案

石嘴山三中 2018-2019 学年高二数学期中试题(理科) 最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 一、选择题: (共 12 题,每小题 5 分,共 60 分) 1.计算 sin140 cos50 +sin130 cos40 的值是( A、 0 0 0 0 ) 1 2 B、 - 1 2 C、 1 D、 -1 2.已知 sin 2? ? 2 ?? ? ,则 cos 2 ? ? ? ? ? ( 3 4? ? B、 ) . A、 3 3 1 6 C、 6 6 D、 6 2 ) ? 3.在△ABC 中,已知 a ? 4, b ? 6 , B ? 60 ,则 sin A 的值为( A、 6 2 B、 3 2 C、 ) 6 3 D、 3 3 4.下列函数中,最小值为 2 的是( A、 y= 1 +x (x<0); x 4 x –2 (x>0); 1 B、y= x +1 (x≥1); 2 C、y= x + D、 y= x +2+ 1 x 2 +2 ) 5 .若等比数列 ?an ? 满足 a4 ? a6 ? 2a5 ? a7 ? a6 ? a8 ? 36,则 a5 ? a7 等于( A.6 B. ? 6 C. 5 D. ? 5 6.设点 P ( x, y ) ,则“ x ? -2 且 y ? 1 ”是“点 P 在直线 l : x ? y ? 1 ? 0 上”的( A.充分不必要条件 ) B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件. 7.如图,一艘船自西向东匀速航行,上午 10 时到一座灯塔 P 的南偏西 75°距塔 68 海里 的 M 处,下午 2 时到达这座灯塔的东南方向的 N 处,则这艘船航行的速度为 A . ( ). 17 6 海里 /时 2 17 2 海里/时 2 B. 34 6 海里/时 C . D. 34 2 海里/时 8.已知{an}的前 n 项和 Sn=n -4n+1 则|a1|+|a2|+?+|a10|等于( A.67 B.65 C.61 D.56 2 ) 9.在△ABC 中,三边 a,b, c 成等差数列,B=30°,且△ABC 的面积为 1 ,则 b 的值是( 2 ) A.1+ 3 B.2+ 3 C.3+ 3 D. 3? 3 3 10.定义新运算 a ? b 为: a ? b ? ? ? ?a ? ?b ?a ? b? ,例如 1? 2 ? 1,3 ? 2 ? 2 ,则 ? a ? b? ) C. ? ?1, 函数 f ? x ? ? sin x ? cos x 的值域为( A. ? ?1, 2 ? B. ? 0, ? ? ? ? 2? ? 2 ? ? ? 2? ? 2 ? D. ? ? ? ? 2 2? , ? 2 2 ? 11.已知 x 和 y 满足约束条件 A. (0, ) 1 4 ? y ? 0, ? ? x ? 2 y ? 1 ? 0, ? x ? y ? 2 ? 0. ? y?2 则 的取值范围为( ) x ?1 1 1 1 1 B. ( , ) C. ( ,1) D. ( ,1) 4 2 2 4 5 a 12.已知等差数列{ } 的前 n 项和为 Sn, n 为( A. ) B. =5,S5=15,则数列{ }的前 100 项和 1 an .an ?1 99 101 100 101 C. 99 100 D. 101 100 二、 填空题: (本题共 4 题,每小题 5 分,共 20 分) 13. 在 △ ABC 中, sin A : sin B : sin C ? 4 : 3 : 2 ,那么 cos C 的值为 . . ( ),则常数 k 的值为 14.若等比数列{an}的前 n 项和 Sn= k+2 1 3 n 15.已知 ?1 ? x ? y ? 4 且 2 ? x ? y ? 3 ,则 z ? 2 x ? 3 y 的取值范围是______(用区间表示) 16.给出下列四个命题: ①命题“ ?x ? R, cos x ? 0 ”的否定是 “ ?x ? R, cos x ? 0 ” ; ② a, b, c 是空间中的三条直线, a ∥ b 的充要条件是 a ? c 且 b ? c ; ③命题“在 ?ABC 中,若 A ? B ,则 sin A ? sin B ” ; ④若“ p ? q ”是假命题,则 p, q 都是假命题; 其中的真命题是_______.(写出所有真命题的编号) 三、解答题(共 70 分) 17.(本小题共 10 分) 有四个数,其中前三个数成等比数列,其积为 216, 后三个数又成等差数列 ,其和为 12,求这四个数. 18.(本小题满分 l2 分) 已知命题 p:方程 x +mx+1=0 有两个不相等的负根,命题 q:方程 4x +4(m-2)x+1=0 无实根. 若 p q 为真,p q 为假,求 m 的取值范围. ∨ ∧ 2 2 19.(本小题满分 l2 分) 解关于 x 的不等式 (1) ? 6 x ? x ? 2 ? 0 2 (4 分) (2) mx -2mx-2 x+4 ? 0 2 (8 分) 20.(本小题满分 l2 分) 某企业生产甲、乙两种产品,已知生产每吨甲产品要用 A 原料 3 吨,B 原料 2 吨;生产每吨 乙产品要用 A 原料 1 吨,B 原料 3 吨,销售每吨甲产品可获得利润 5 万元,每吨乙产品可获得利 润 3 万元.如果该企业每天内消耗 A 原料不超过 13 吨,B 原料不超过 18 吨.那么该企业如何安 排每天生产计划可获得的最大利润?并求出最大利润. 21(本小题满分 l2 分) 在 △ ABC 中 , a ,

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