高一数学考试试题(集合、函数、指数对数)

深圳市第二高级中学 2013－2014 年度第一学段考试

高 一 数 学 试 题(集合、函数、指数函数)
1. 已知集合 M ? {1, 2,3, 4}, N ? {0,1, 2,3} ，则有（ A． M ? N B. ）

N?M
）

C.

M ? N ? {1, 2,3}

D.

M ? N ? {1, 2,3}

2．不等式 3 ? x ? ? 的解集是（ A.

? x x ? 5或x ? 1?

B.

? x 1 ? x ? 5?
）

C.

? x ?5 ? x ? ?1?

D

? x x ? 1?

3. 不等式 A. [1, +∞)

x ?1 ? ? 的解集是（ x
B.

?0,1?
)

C. (-∞, 0) ∪ [1, +∞)

D. (-∞, 0]∪ [1, +∞)

4. 函数 f ( x) ? A. [1, +∞)

x ? 1 的定义域为( x?2 B. (1, +∞)

C. （1, 2）∪ (2, +∞)

D. [1, 2) ∪(2, +∞)

5. 函数 y=x2?2x, x?[0,3]的值域为( A. [0,3] B. [-1,3]

) C. [-1,0] D[1,3].

6. 函数 y ? a x ? 2(a ? 0且a ? 1) 的图象一定过点 A. （0,3） B.（3,0）

(

) D. （0,1）

C.（1,0）

7. 函数 f(x)是奇函数，在(-∞,0)上是减函数,且 f(-2)=0，则不等式 f(x)<0 的解集是（ ） A. (-∞,-2)∪(0,2) B. (-2,0)∪(2,+∞) C.(-∞,-2)∪(2,+∞) D.(-2,0)∪(0,2).

8.含有三个实数的集合既可表示成 {a,

b ,1} ，又可表示成 {a 2 , a ? b,0} ，则 a 2013 ? b2014 ? a

.

9. 若关于 x 的方程 ax2－2 (a＋1)x＋a－1=0 有一正根一负根，则实数 a 的范围是____________.

解答题： 10. 设 A= ? x ?1 ? x ? 2? ，B= ? x ?2 ? x ? 6? ，求 痧 R ? A ? B? ,
R

? A ? B? , ??R A? ? B, A ? ??R B ?.

1

11．计算： ?1? 、

1 2
? 1 2

?

4 1 ? ? 8 2 ?1

?

1? 2

?

2

12. 已知函数 f ( x ) ? (1) 求 a 的值；

1 ? a (a ? R) 是奇函数． 3 ?1 (2) 求不等式 f ( x) ? 1 的解集.
x

13. 已知 f ( x ) 满足以下三个条件：①对于任意 x, y 都有 f ( x ? y) ? f ( x) ? f ( y) 成立； ②当时 x ? 0 ， f ( x ) 单调递增；③ f (1) ? 2 .则：

(1)求f (0)、f (3)的值; （2）求证：y ? f ( x)( x ? R)是增函数; （3）解不等式f ( x) ? f (2 x ?1) ? 6 .

2