当前位置:首页 >> 高考 >> 专题10-3 变量间的相关性练-2018年高考数学文一轮复习讲练测 含解析 精品

专题10-3 变量间的相关性练-2018年高考数学文一轮复习讲练测 含解析 精品

2018 年高考数学讲练测【新课标版文】 【练】第十章 统计,统计案例 第 03 节 变量间的相关性 A 基础巩固训练 1.【2017 届山西怀仁县一中高三上学期开学考数学】下表是某工厂 1—4 月份用电量(单位:万度)的一组 数据: 月份 x 用电量 y 1 4.5 2 4 3 3 4 2.5

由散点图可知, 用电量 y 与月份 x 间有较好的线性相关关系, 其线性回归直线方程是 y ? ?0.7 x ? a , 则a ? ( ) B.5.25 C.5.2 D.5.15

A.10.5 【答案】B

2. 【福建省 2017 届高三基地校总复习综合卷】根据如下样本数据

得到的回归方程为 y A. 增加 1.4 个单位 C. 增加 1.2 个单位 【答案】B 【解析】 x ? B. 减少 1.4 个单位 D. 减少 1.2 个单位

每增加 1 个单位,y 就(



25 9 , y ? ,代入回归方程可得 b ? ?1.4. 4 8

所以 x 每增加 1 个单位,y 就减少 1.4 个单位. 故选 B. 3. 【2016 届内蒙古赤峰市高三 4 月统一能力测试数学】某产品在某零售摊位的零售价 x (单位:元)与每

天的销售量 y (单位:个)的统计资料如下表所示:

x
y

11 5

10.5 6

10 8

9.5 10

9 10

? ?a ? ? ?3.2, a ? ,按此回归方程估计零售价为 5 元时的销 ? ? bx ? ,其中 b ? ? y ? bx 根据上表得回归直线方程 y
售量估计为( A.16 个 【答案】C )个. B.20 个 C.24 个 D.28 个

4. 【2016 届山东省滨州市高三第二次模拟考试】为了研究某种细菌在特定环境下,随时间变化的繁殖情况, 得到的实验数据如下表,并由此计算得回归直线方程为 y ? 0.85x ? 0.25 ,后来因工作人员不慎将下表中的 实验数据 c 丢失. 天数 x (天) 3 4 3 5 4 6 4.5 7 6
?

繁殖个数 y (千个) c

则上表中丢失的实验数据 c 的值为______. 【答案】 2 .5 【解析】 试题分析: 由表中数据可得 x ?
?

3? 4?5? 6? 7 c ? 3 ? 4 ? 4.5 ? 6 c ? 17.5 ? c ? 17.5 ? ? 5, y ? ? , 将点 ? 5, ?代 5 5 5 5 ? ?

入 y ? 0.85x ? 0.25 可解得 c ? 2.5 ,故答案填 2 .5 . 5. 【湖南省浏阳一中、株洲二中等湘东五校 2018 届高三 12 月联考】 某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患 感冒人数多少之间的关系,他们分别到气象局与某医院抄录了 1 至 6 月份每月 10 号的昼夜温差情况与因患 感冒而就诊的人数,得到如下资料: 日期 雅创 1 月 10 日 教育网 2 月 10 日 3 月 10 日 4 月 10 日 5 月 10 日 6 月 10 日

昼夜温差 10 x(°C) 就诊人数 22 y(个) 25 29 26 16 12 11 13 12 8 6

该兴趣小组确定的研究方案是:先从这六组数据中选取 2 组,用剩下的 4 组数据求线性回归方程,再用被选取 的 2 组数据进行检验. (Ⅰ)求选取的 2 组数据恰好是相邻两个月的概率; (Ⅱ)若选取的是 1 月与 6 月的两组数据,请根据 2 至 5 月份的数据,求出 y 关于 x 的线性回归方程 ;

(Ⅲ)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过 2 人,则认为得到的线性回归方 程是理想的,试问该小组所得线性回归方程是否理想?

(参考公式:

)

参考数据: 【答案】 (I) ; (II)

1092, ;(Ⅲ)见解析.

498

【解析】试题分析:(Ⅰ)本题是一个古典概型,试验发生包含的事件是从 6 组数据中选取 2 组数据共有 C6 种情况,满足条件的事件是抽到相邻两个月的数据的情况有 5 种,根据古典概型的概率公式得到结果.

2

(Ⅱ)根据所给的数据,求出 x,y 的平均数,根据求线性回归方程系数的方法,求出系数 b,把 b 和 x,y 的 平均数,代入求 a 的公式,做出 a 的值,写出线性回归方程. (Ⅲ)根据所求的线性回归方程,预报当自变量为 10 和 6 时的 y 的值,把预报的值同原来表中所给的 10 和 6 对应的值做差,差的绝对值不超过 2,得到线性回归方程理想. 试题解析:

(Ⅲ)当 同样, 当

时, 时, ,

,



所以,该小组所得线性回归方程是理想的.

B 能力提升训练 1.【2017 届黑龙江双鸭山宝清高级中学高三文适应性考试数学试卷】某单位为了了解办公楼用电量 y (度) 与气温 x (℃)之间的关系,随机统计了四个工作日的用电量与当天平均气温,并制作了对照表: 气温(℃) 用电量(度) 18 24
?

13 34

10 38

-1 64 ) D. 28 度

? 由表中数据得到线性回归方程 y ? ?2 x ? a ,当气温为 ? 4 C 时,预测用电量约为(

A. 68 度 【答案】A 【解析】

B. 52 度

C.12 度

试题分析:根据图表,可以求得 x ?

18 ? 13 ? 10 ? 1 24 ? 34 ? 38 ? 64 ? 10, y ? ? 40 ,所以均值点 (10,40) 4 4

在回归直线上,求得 a ? 60 ,将 x ? ?4 代入求得 y ? 68 ,故选 A. 2. 【2016 届广东省华南师大附中高三 5 月测试】 已知一组具有线性相关关系的数据 ? x1 , y1 ? ,? x2 , y2 ? ,??? ,

? xn , yn ? .其样本点的中心为 ? 2,3? ,若其回归直线的斜率的估计值为 ?1.2 ,则该回归直线的方程为(
A. y ? ?1.2 x ? 2 C. y ? ?1.2 x ? 5.4 【答案】C B. y ? 1.2 x ? 3 D. y ? ?1.2 x ? 0.6



3. 【 【河南省郑州市第一中学 2017 届高三 4 月模拟调研】 下表给出了学生的做题数量 x(道) 与做题时间 y (分钟)的几组对应数据:

? ? 0.7 x ? 0.35 ,则把学生的做题时间看作样本,则 根据上表中的数据可知, y 关于 x 的回归直线方程为 y
y 的方差为(
A. 3 B. )

7 2

C.

5 2

D.

5 8

【答案】D

3? 4?5? 6 11 ? t ? ? 0.7 x ? 0.35 可得 t ? 3 ,则 y ? 3.5 ,故 y ? 4.5, y ? ,代入 y 4 4 1 2 5 1 ? 0.52 ? 0.52 ? 12 ? ? ,应选答案 D 。 的方差为 S ? ? ? ? 4 8
【解析】由题意可得 x ? 4. 【2017 届福建省泉州市高三 3 月质量检测】 某厂在生产甲产品的过程中, 产量 x(吨) 与生产能耗 y (吨) 的对应数据如下表:

? ? 0.65x ? a .当产量为 80 吨时,预计需要生产能耗为__________ 根据最小二乘法求得回归直线方程为 y
吨. 【答案】 59

? ? 0.65x ? a ,可得 a ? 47 , 【解析】由题意, x ? 45, y ? 76.25 ,代入 y
∴当产量为 80 吨时,预计需要生成能耗为 0.65×80+47=59, 故答案为:59. 5. 【2016 全国丙卷文理 18】下图是我国 2008 年至 2014 年生活垃圾无害化处理量(单位:亿吨)的折线图.

注:年份代码 1 ? 7 分别对应年份 2008 ? 2014 . (1)由折线图看出,可用线性回归模型拟合 y 与 t 的关系,请用相关系数加以说明; (2)建立 y 关于 t 的回归方程(系数精确到 0.01 ) ,预测 2016 年我国生活垃圾无害化处理量. 附注: 参考数据:

?y
i ?1

7

i

? 9.32 , ? ti yi ? 40.17 ,
i ?1

7

?( y ? y)
i ?1 i

7

2

? 0.55 , 7 ? 2.646 .

参考公式:相关系数 r ?

? (t ? t )( y ? y )
i ?1 i i

n

? (t ? t ) ? (y
2 i ?1 i i ?1

n

n


2

i

? y)

回归方程 y ? a ? bt 中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为: b ?

? (t ? t )( y ? y )
i ?1 i i

n

? (t ? t )
i ?1 i

n

, a= y ? bt.

2

【答案】 (1) r ?

7 ? 40.17 ? 28 ? 9.32 (2) 1.83 亿吨. ? 0.99 ; 7 ? 5.292 ? 0.55

【解析】 (1)变量 y 与 t 的相关系数 r ?

? (t ? t )( y ? y )
i ?1 i i

7

? (t ? t ) ? ? ( y ? y )
2 i ?1 i i ?1 i
7 i ?1

7

7

?
2

7? ti yi ? ? ti ? ? yi
i ?1 i ?1 i ?1

7

7

7

7?

? (t ? t )
i ?1 i
7 i ?1

7

2

?

?(y ? y)
i ?1 i
2

7


2



? ti ? 28 , ? yi ? 9.32 , ? ti yi ? 40.17 ,
i ?1 i ?1 i ?1

7

7

7

? (ti ? t )2 ? 2 7 ? 5.292 ,

?( y ? y)
i

? 0.55 ,所

以r ?

7 ? 40.17 ? 28 ? 9.32 ? 0.99 , 7 ? 5.292 ? 0.55

故可用线性回归模型拟合变量 y 与 t 的关系.

C 思维拓展训练 1.关于线性回归,以下说法错误的是( )

(A)自变量取值一定时,因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫做相关关系 (B)在平面直角坐标系中用描点的方法得到的表示具有相关关系的两个变量的一组数据的图形叫做散点图 (C)线性回归直线方程最能代表观测值 x,y 之间的关系,且其回归直线一定过样本中心点(错误!未找到引用 源。,错误!未找到引用源。) (D)甲、乙、丙、丁四位同学各自对 A, B 两变量的线性相关性作试验,并由回归分析法分别求得相关系数 rxy 如下表 甲 rxy 0.82 乙 0.78 丙 0.69 丁 0.85

则甲同学的试验结果体现 A,B 两变量更强的线性相关性 【答案】D 【解析】依据两个变量具有相关关系的意义可知,A 正确;根据散点图的定义得 B 正确;根据最小二乘法的思 想,所求得的回归直线,满足一组数据对应点到该直线的距离最小,即线性回归直线方程最能代表观测值 x,y 之间的关系,故 C 正确;D 不正确,由相关系数 rxy 意义可知相关系数 rxy 越接近于 1,则线性相关性越强. 2.以下命题中:① p ? q 为假命题,则 p 与 q 均为假命题 ②对具有线性相关的变量 x , y 有一组观测数据 ( xi , yi )(i ? 1, 2, ???,8) ,其回归直线方程是 y ?

1 x ? a ,且 3

x1 ? x2 ? x3 ???? ? x8 ? 2( y1 ? y2 ? y3 ???? ? y8 ) ? 6 ,则实数 a ?
2 2 2

1 4

③对于分类变量 x 与 y 它们的随机变量 ? 的观测值 ? 来说 ? 越小.“ x 与 y 有关联”的把握程度越大

④已知 A.0

x? x ?1 ? 0 ,则函数 f ( x) ? 2 x 的最小值为 16. 其中真命题的个数为 ( 2? x

1

)

B.1

C.2

D.3

【答案】B

3.某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价,交该产品按事先拟定的价格进行试销,得到如下数据: 单价 x (元) 销量 y (件) 4 90 5 84 6 83 7 80 8 75 9 68

由表中数据,求得线性回归方程为 y ? ?4x ? a ,若在这些样本点中任取一点,则它在回归直线左下方的概 率为 A.

1 6

B.

1 3

C.

1 2

D.

2 3

【答案】B

? ? ?4 x ? a 得 a ? 106 ,即线性回归方程为 【解析】由表中数据得 x ? 6.5, y ? 80 ,由 ( x, y ) 在直线 y
? ? ?4 x ? 106 ,经过计算只有和 (9, 68) 在直线的下方,故所求概率为 y

2 1 ? ,选 B. 6 3

4.【2016 届河南省商丘市高三第三次模拟】已知 x , y 的取值如下表所示:从散点图分析, x 与 y 线性相关, 且 y ? kx ? 1 ,则 k ? _______.
?

【答案】 0.8 【解析】 试题分析: 由于回归直线方程过样本中心点 x, y ,根据表格数据,计算得 x ? 2, y ? 2.6 ,代入回归直线方程, 得 2.6 ? 2k ? 1, k ? 0.8 . 5. 【贵州省遵义市第四中学 2017 届高三下学期第一次月考】小明同学在寒假社会实践活动中,对白天平 均气温与某家奶茶店的 品牌饮料销量之间的关系进行了分析研究,他分别记录了 1 月 11 日至 1 月 15 日的 白天气温 ( )与该奶茶店的 品牌饮料销量 (杯) ,得到如表数据:

? ?

日期 平均气温 ( ) 销量 (杯)

1 月 11 号 9 23

1 月 12 号 10 25

1 月 13 号 12 30

1 月 14 号 11 26

1 月 15 号 8 21

(1)若先从这五组数据中抽出 2 组,求抽出的 2 组数据恰好是相邻 2 天数据的概率; (2)请根据所给五组数据,求出 关于 的线性回归方程式 ; ,请预测该奶茶店这种

(3)根据(2)所得的线性回归方程,若天气预报 1 月 16 号的白天平均气温为 饮料的销量.

(参考公式:





【答案】(1) ;(2)

;(3)19 杯.

【解析】试题分析: (1)由“选取的 组数据恰好是相邻 天的数据”为事件 ,得出基本事件的总数,利用 古典概型,即可求解事件的概率; (2)由数据求解 (3)当 ,求由公式,求得 ,即可求得回归直线方程;

,代入回归直线方程,即可作出预测的结论。

精品推荐 强力推荐 值得拥有


更多相关文档:

专题10-3 变量间的相关性练-2018年高考数学文一轮复习....doc

专题10-3 变量间的相关性练-2018年高考数学文一轮复习讲练测 含解析 精品_高考_高中教育_教育专区。2018 年高考数学讲练测【新课标版文】 【练】第十章 ...

...一轮复习讲练测:专题10.3 变量间的相关性(练)(解析....doc

2019年高考数学(文)一轮复习讲练测:专题10.3 变量间的相关性(练)(解析版)_高考_高中教育_教育专区。A 基础巩固训练 1.【2019 届山西怀仁县一中高三上学期...

...一轮复习讲练测:专题10.3 变量间的相关性(练)(原卷....doc

2019年高考数学(文)一轮复习讲练测:专题10.3 变量间的相关性(练)(原卷

...讲-2018年高考数学文一轮复习讲练测 含解析 精品.doc

专题10-4 统计案例讲-2018年高考数学文一轮复习讲练测 含解析 精品_高考_...3.独立性检验 利用随机变量 K 来判断“两个分类变量有关系”的方法称为独立性...

专题10-3 二项式定理练-2018年高考数学一轮复习讲练测....doc

专题10-3 二项式定理练-2018年高考数学一轮复习讲练测浙江版 含解析 精品 - 2018 年高考数学讲练测【浙江版】 【练】第十章 计数原理,概率,随机变量及其分布...

...练-2018年高考数学文一轮复习讲练测 含解析 精品.doc

专题12-3 直接证明与间接证明练-2018年高考数学文一轮复习讲练测 含解析 精品_高考_高中教育_教育专区。2018 年高考数学讲练测【新课标版文 】 【练】 第...

...练-2018年高考数学文一轮复习讲练测 含解析 精品.doc

专题11-3 几何概型练-2018年高考数学文一轮复习讲练测 含解析 精品_高考

专题9-3圆的方程(测)-2018年高考数学(文)一轮复习讲练....doc

专题9-3圆的方程(测)-2018年高考数学(文)一轮复习讲练测Word版含解析_高考_高中教育_教育专区。专题9-3圆的方程(测)-2018年高考数学(文)一轮复习讲练测...

2018年高考数学文一轮复习讲练测 专题10-1 随机抽样练 ....doc

2018年高考数学文一轮复习讲练测 专题10-1 随机抽样练 含解析_高考_高中教育...20 3. 【2016 届山西省高三高考考前质量检测考试()数学】用 0,1,? ? ?...

专题10.3 二项式定理(练)-2018年高考数学(理)一轮复习....doc

专题10.3 二项式定理(练)-2018年高考数学(理)一轮复习讲练测 Word版 含解析_高考_高中教育_教育专区。2018年高考数学(文)一轮复习讲练测 Word版 含解析 ...

...-2018年高考数学(文)一轮复习讲练测Word版含解析.doc

专题8-3空间点、线、面的位置关系(测)-2018年高考数学(文)一轮复习讲练测Word版含解析_高考_高中教育_教育专区。专题8-3空间点、线、面的位置关系(测)-...

2018年高考数学理一轮复习讲练测 专题10-3 二项式定理....doc

100w优质文档免费下载 赠百度阅读VIP精品版立即开通 意见反馈 下载客户端网页...2018年高考数学一轮复习讲练测 专题10-3 二项式定理练 含解析_高考_高中...

...一轮复习讲练测专题11.3变量间的相关性(讲)Word版含....doc

2017年高考数学(理)一轮复习讲练测专题11.3变量间的相关性(讲)Word版含解析_高考_高中教育_教育专区。2017 【课前小测摸底细】 1.【课本典型习题】观察下列...

...一轮复习讲练测专题11.3变量间的相关性(测)Word版含....doc

2017年高考数学(理)一轮复习讲练测专题11.3变量间的相关性(测)Word版含解析_高考_高中教育_教育专区。2017 班级___ 姓名___ 学号___ 得分___ 一、选择题...

...练-2018年高考数学文一轮复习讲练测 含解析 精品.doc

专题11-1 随机事件的概率练-2018年高考数学文一轮复习讲练测 含解析 精品_高考_高中教育_教育专区。2018 年高考数学讲练测【新课标版文 】 【练】 第十二章...

专题10-2 排列与组合测-2018年高考数学一轮复习讲练测....doc

专题10-2 排列与组合测-2018年高考数学一轮复习讲练测浙江版 含解析 精品 - 2018 年高考数学讲练测【浙江版】 【测】第十章 计数原理,概率,随机变量及其分布...

...练-2018年高考数学文一轮复习讲练测 含解析 精品.doc

专题9-1 直线的方程练-2018年高考数学文一轮复习讲练测 含解析 精品_高考

...运算测-2018年高考数学文一轮复习讲练测 含解析.doc

专题3-1 导数的概念及其运算测-2018年高考数学文一轮复习讲练测 含解析_高考_高中教育_教育专区。ks5u2017 年高考数学讲练测【新课标版】 【测】 第章 ...

...练-2018年高考数学理一轮复习讲练测 含解析 精品.doc

专题2-3 函数的单调性与最值练-2018年高考数学一轮复习讲练测 含解析 精品 - 2018 年高考数学讲练测【新课标版理】 【练】第二章 函数与基本初等函数Ⅰ...

...变量及其分布列练-2018年高考数学一轮复习讲练测浙....doc

专题10-5 离散型随机变量及其分布列练-2018年高考数学一轮复习讲练测浙江版 含解析 精品_高考_高中教育_教育专区。2018 年高考数学讲练测【浙江版】 【练】第...

网站地图

文档资料共享网 nexoncn.com copyright ©right 2010-2020。
文档资料共享网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。email:zhit325@126.com