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2017年三明市普通高中毕业班质量检查文科数学试题及答案

准考证号_______________姓名______________ (在此卷上答题无效) 绝密★启用前 2017 年三明市普通高中毕业班质量检查 文 科 数 学 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非必考题两部分) .第Ⅰ卷 1 至 3 页,第Ⅱ卷 4 至 6 页.满分 150 分. 注意事项: 1.答题前,考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、准考证号.考生要 认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是 否一致. 2.第Ⅰ卷每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改 动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号.第Ⅱ卷用 0.5 毫米黑色签字笔在答题卡 上书写作答.在试题卷上作答,答案无效. 3.考试结束后,考生必须将本试卷和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的. 2 1.已知集合 M ? x y ? 1 ? 3x , 集合 N ? x x ? 1 ? 0 ,则 M ? ? ? ? N? D. x A. ?x ?1 ? x ? 3 ? ? 1 ? B. ?x x ? 1 ? ? 3? C. ?x x ? 1 ? ? 3? ? 1 ? ? x ? 1? 3 ? 2.复数 1? i (其中 i 是虚数单位)在复平面内对应的点所在的象限为 3 ? 4i B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 A. 第一象限 3.已知向量 a ? (3 , 1) , b ? ( x , ? 1) ,若 a - b 与 b 共线,则 x 的值等于 A.-3 B. 1 C. 2 D.1 或 2 文科数学试题 第 1 页(共 6 页) 4.现有 A , B 两门选修课供甲、乙、丙三人随机选择,每人必须且只能选其中一门,则甲乙 两人都选 A 选修课的概率是 A. 1 4 B. 1 3 C. 1 2 D. 2 3 ? x ? 0, y ? 5.若变量 x , y 满足约束条件 ? x ? y ? 1,则 的最大值为 ? x ? y ? 1, x ? 2 ? A. 1 4 B. 1 2 C. 1 D. 2 6. 已知命题 p1 :若 sin x ? 0 , 则 sin x ? 1 ? 2 恒成立; sin x p2 : x ? y ? 0 的充要条件是 命题的是 A. p1 ? p2 C. p1 ? (?p2 ) x ? ?1 .则下列命题为真 y B. p1 ? p2 D. (?p1 ) ? p2 7. 执行如图所示的程序框图, 运行相应的程序, 若输入 x 的 值为 2,则输出 S 的值为 A.64 C.340 B.84 D.1364 8.已知函数 f ( x ) ? sin( x ? ? ) ? 3 cos( x ? ? ) (| ? |? 则 cos 2? ? A. ? π ) 的图象关于直线 x ? π 对称, 2 3 2 B. ? 1 2 C. 1 2 D. 3 2 文科数学试题 第 2 页(共 6 页) 9.已知中心在原点的双曲线,其右焦点与圆 x2 ? 4 x ? y 2 ? 1 ? 0 的圆心重合,且渐近线与该 圆相离,则双曲线离心率的取值范围是 A. (1 , 2 3 ) 3 B. (1, 2) C. ( 2 3 , ? ?) 3 D. (2 , ? ?) ? ln x ( x ? 0), ? ?1 ? x 10.函数 f ( x ) ? ? 的图象大致是 ? ln ? ? x ? ( x ? 0) ? ? 1? x 11.在△ ABC 中, ?BAC 的平分线交 BC 边于 D ,若 AB ? 2 , AC ? 1 ,则△ ABD 面积的 最大值为 A. 1 2 B. 2 3 C. 3 4 D. 1 12.已知球 O 的半径为 1, A, B 是球面上的两点,且 AB ? 3 ,若点 P 是球面上任意一点, 则 PA ? PB 的取值范围是 A. [ ? 3 1 , ] 2 2 B. [ ? 1 3 , ] 2 2 C. [0 , 1 ] 2 D. [0 , 3 ] 2 文科数学试题 第 3 页(共 6 页) 绝密★启用前 2017 年三明市普通高中毕业班质量检查 文 科 数 学 第Ⅱ卷 注意事项: 用 0.5 毫米黑色签字笔在答题卡上书写作答.在试题卷上作答,答案无效. 本卷包括必考题和选考题两部分.第 13 题~第 21 题为必考题,每个试题考生都必须做 答.第 22、23 题为选考题,考生根据要求做答. 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分. 3 π π n ( t ? )? ? __________. , 且 ? ? (0 , ) , 则a 2 4 5 2 14.若抛物线 y ? ax (a ? 0) 上任意一点到 x 轴距离比到焦点的 13.已知 sin ? ? 距离小 1,则实数 a 的值为_______. 15.某几何体的三视图如图所示,设该几何体中最长棱所在的直 线为 m ,与直线 m 不相交的其中一条棱所在直线为 n ,则直 线 m 与 n 所成的角为__________. 16.已知函数 f ( x) ? log2 x , g ( x) ? x ,则函数 y ? g ( f ( x)) ? x 零点的个数为 2 . 三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. (本小题满分 12 分) 已知数列 ?an ? 的前 n 项和为 Sn ,且 Sn ? 2an ? 2 . (Ⅰ)求数列 ?an ? 的通项公式; (Ⅱ)设 bn ? n ?1 ,求数列 ?bn ? 前 n 项和 Tn . an 文科数学试题 第 4 页(共 6 页) 18.

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