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2014-2015高一数学月考卷 (2)

2014-2015 学年上学期月考试题 2014.10 高一数学
一、选择题 1. 设全集 U={1,2,3,4,5,6},集合 A={2,4,6},B={1,2,3,5},则 CU A ? B 等于 A.{1,3,5} 2.集合 x ? N | 0 ? x ? 1 ? 4 的真子集的个数是( A.32 B.31 C.16 D.15 ,则 f(-1)+f(4)的值为( D.4 C. )

命题人:娄燕楠

审题人:谷晓燕

?

B.{1,2,3,5}

?

C.Φ

D.{1,3,4,5,6} ).

?2x-1 (x≥2) ? 3.已知 f(x)=? 2 ? ?-x +3x (x<2)

A.-7 A.

B.3

C.-8 B. [3,??)

4. 函数 y ?| x ? 3 | 的单调递减区间为

(??,??)

(??,3]

D.

[0,??)

5.下列函数中,既是偶函数,又在区间 A. C.

上单调递增的是( ) B. D.

6. 定义在 R 上的偶函数 f(x)满足: 对任意的 x1, x2∈ ?0,??? (x1≠x2), 有 则( ) A.f(3)<f(-2)<f(1) C.f(-2)<f(1)<f(3) B.f(1)<f(-2)<f(3) D.f(3)<f(1)<f(-2)

f(x2)-f(x1) <0, x2-x1

7. 某学生离家去学校, 由于怕迟到, 所以一开始就跑步, 等跑累了再慢慢走余下的路程, 图中纵坐标表示离学校的距离,横坐标表示出发后的时间,则下面四个图形中较符合该 学生走法的是

A

B

C

D

8. 下面的图象可表示函数 y=f(x)的只可能是 y y

y

y

0 A.

x

0 B.

x

0 C.

x

0 D.

x

9. 若偶函数 f ( x) 在 (??,?1] 上是增函数,则 A. f (?1.5) ? f (?1) ? f (2) C. f (2) ? f (?1) ? f (?1.5) B. f (?1) ? f (?1.5) ? f (2) D. f (2) ? f (?1.5) ? f (?1) )

10. 奇函数 f ( x) 在区间[1, 4]上为减函数, 且有最小值 2, 则它在区间 [?4,?1] 上 ( A 是减函数,有最大值 ? 2 B 是增函数,有最大值 ? 2 C 是减函数,有最小值 ? 2 D 是增函数,有最小值 ? 2 2 -2 2 -2 11.已知 x +x =2 2,且 x>1,则 x -x 的值为( ) A.2 或-2 C. 6
2

B.-2 D.2

12.函数 f(x)=x ,x∈(0,1)的奇偶性是( ) A.奇函数 B.偶函数 C.非奇非偶函 D.既是奇函数又是偶函数 二、填空题 13.设集合 A={-1,1,3},B={a+2,a +4},A∩B={3},则实数 a=________.
2

x2-1 14.若 f(x)= ,则定义域为________. x
15.若集合
a b

只有一个元素,则实数 的值为_______.

16.若 100 =5,10 =2,则 2a+b=____________. 三、解答题 17.设 A={x|2x +ax+2=0},B={x|x +3x+2a=0},且 A∩B={2}. (1)求 a 的值及集合 A,B; (2)设全集 U=A∪B,求(?UA)∪(?UB); (3)写出(?UA)∪(?UB)的所有子集。
2 2

2x+1 18.已知函数 f(x)= . x+1 (1)判断函数在区间[1,+∞)上的单调性,并用定义证明你的结论; (2)求该函数在区间[1,4]上的最大值与最小值.

19.二次函数 f(x)的最小值为 1,且 f(0)=f(2)=3. (1)求 f(x)的解析式; (2)若 f(x)在区间[2a,a+1]上不单调,求 a 的取值范围.

20.为减少空气污染, 某市鼓励居民用电(减少燃气或燃煤), 采用分段计费的方法计算电 费.每月用电不超过 100 度时,按每度 0.57 元计算,每月用电量超过 100 度时,其中的 100 度仍按原标准收费,超过的部分按每度 0.5 元计算. (1)设月用电 x 度时,应交电费 y 元.写出 y 关于 x 的函数关系式; (2)小明家第一季度交纳电费情况如下: 月份 交费金额 一月 76 元 二月 63 元 三月 45.6 元 合计 184.6 元

则小明家第一季度共用电多少度?

1 1 21.已知函数 f(x)= - (a>0,x>0).

a x

(1)求证:f(x)在(0,+∞)上是单调递增函数; 1 1 (2)若 f(x)在[ ,2]上的值域是[ ,2],求 a 的值. 2 2

22.定义在 R 上的函数 f(x),满足当 x>0 时,f(x)>1,且对任意的 x,y∈R,有 f(x+

y)=f(x)·f(y),f(1)=2.
(1)求 f(0)的值; (2)求证:对任意 x∈R,都有 f(x)>0; .


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