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山东滨州市07年高三第二次质检——数学(文)

山东省滨州市 2007年高三第二次复习质量检测 数 学(文) 考生注意: 本卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共 150 分.考试时间 150 分钟. 考试结束后将第Ⅱ卷和答题卡一并交回. 注意事项: 1.答第 I 卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目、试卷类型用 2B 铅笔涂 写在答题卡上. 2.每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮 擦干净后,再选涂其它答案标号.不能答在试卷上. 第Ⅰ卷(选择题,共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 小题;每小题 5 分,共计 60 分.在每小题列出的四个选项只有一项 是最符合题目要求的. 1.若 (a ? 2i)i ? b ? i ,其中 a、b ? R, i 是虚数单位,则 a ? b 等于 A.-3 B.-1 C .3 D.1 ( ) ( ) 2.a、b、c ? R, 则 2b ? a ? c 是 a、b、c 成等差数列的 A.充分不必要条件 C.充要条件 3.抛物线 y ? ax (a ? 0) 的焦点坐标为 2 B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 ( C. ( 0 , ) A. ( ,0) a 4 B. ( ,0) a 2 1 ) 4a D. ( 0, 1 ) 2a 4.从 2007 名学生中选取 50 名学生参加全国数学联赛,若采用下面的方法选取:先用简单 随机抽样从 2007 人中剔除 7 人,剩下的 2000 人再按系统抽样的方法抽取,则每人入选 的概率 ( ) A.不全相等 B.均不相等 C.都相等,且为 50 2007 D.都相等,且为 1 40 5.函数 y ? cos2 x ? sin x ? cos x 的最大值为 ( ) A. 2 ?1 2 B. 2 ?1 2 C. 3 2 D.1 6.如果数列 ?an ? 满足a1 , a2 ? a1 , a3 ? a2 ,?, an ? an?1 ,…是首项为 1,公比为 3 的等比数 列,则 an 等于 ( ) A. 3n ? 1 2 B. 3n ? 3 2 C. 3n ? 1 2 D. 3n ? 3 2 7.在算式 4×□+△=30 的□、△中,分别填入一个正整数,使它们的倒数之和最小,则这 两个数构成的数对(□、△)应为 ( ) A. (4,14) B. (6,6) C. (3,18) D. (5,10) 8.如图给出的是计算 1 1 1 1 ? ? ? ? ? 的值的一个 2 4 6 20 ) B. i ? 10 D. i ? 20 程序框图,其中判断框内应填入的条件是( A. i ? 10 C. i ? 20 9.从甲、乙、丙、丁四人中任选两名代表,甲被选中 的概率为 ( ) 1 2 2 C. 3 A. 10.给出下列命题: B. 1 3 D.1 ①若平面 ? 内的直线 l 垂直于平面 ? 内的任意直线,则 ? ? ? ; ②若平面 ? 内的任一直线都平行于平面 ? ,则 ? // ? ; ③若平面 ? 垂直于平面 ? ,直线 l 在平面 ? 内,则 l ? ? ; ④若平面 ? 平行于平面 ? ,直线 l 在平面 ? 内,则 l // ? ; 其中正确命题的个数是 A.4 B.3 ( 2 ) C .2 0 D.1 0 7 0 3 ?4 x ? y ? 9 ? 0 ? 11.已知点 P ( x, y )的坐标满足 : ? x ? 2 y ? 11 ? 0, 设A(3,0), 则 OP sin ?AOQ(O 为坐标原 ?2 x ? 3 y ? 1 ? 0 ? 点)的最大值为 ( ) A.5 B.3 C .2 D.1 12.如图在一机械装置中,小正六边形沿着大正六边形的边顺时针方向滚动,小正六边形边 长是大正六边长的一半,如果小正六边形沿着大正六边形的边滚动一周后返回出发时的 位置,在这个过程中,向量 OA 围绕着点 O旋转?角, 其中 O 为小正六边形的中心,则? 等于 A. ? 4? C. ? 8? ( B. ? 6? D. ? 10? ) 第Ⅱ卷(非选择题,共 90 分) 注意事项: 1.第Ⅱ卷用钢笔和圆珠笔直接答在试题卷上. 2.答卷前将密封线内的项目填写清楚. 二、填空题:本大题共 4 个小题,每小题 4 分,共 16 分.请把答案填在题中横线上. 13.一个空间几何体的三视图均为全等的等腰直角三角形,如果直角三角形的直角边长为 6 ,则这个几何体的体积为 . 14.已知圆 C : x ? y ? 4x ? 2 y ? 1 ? 0, 直线l : 3x ? 4 y ? k ? 0 ,圆上恰有三个点到直线 2 2 l 的距离为 1,则 k 的值为 15.在 ?ABC中, . . AC ? AB AB 1 BC ? BA 3 ? , ? ,则 AB 的长为 2 2 BA 2 0 0 7 0 16.方程 x2 y2 ? ? 1 表示曲线 c,给出以下命题: 4 ? t t ?1 ②若 1 ? t ? 4, 则曲线c 为椭圆; ①曲线 c 不可能为圆; 5 ③若曲线 c 为双曲线,则 t ? 1或t ? 4 ; ④若曲线 c 为焦点在 x 轴上的椭圆, 则1 ? t ? . 2 其中真命题的编号是 (写出所有正确的命题的序号) 三、解答题:本大题共 6 个小题,满分 74 分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算 步骤. 17. (本小题满分 12 分) cos( ? ? ) 12 4 已知 ? 为第二象限角,且 sin ? ? 的值. ,求 5 13 sin(2? ? ? ) 2 ? 18. (本小题满分 12 分) 数列 ?an ? 的前 n 项和为 S n , 且a1 ? 2, aa?1 ? 2S n ? (n ? N * ), (Ⅰ)求数列 ?an ? 的通项公式;

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