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《直线方程的习题课》课件(人教版必修2(A))


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直线方程的习题课

金太阳教育
1

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直线方程复习 y2 ? y1 斜率: k ? tan? ? 直线方程:

x2 ? x1

, ? ? 90

0

1、点斜式: ? y1 ? k ( x ? x1 ) y 2、斜截式: ? kx ? b y y ? y1 y2 ? y1 3、 两 点 式 : ? x ? x1 x2 ? x1
x y 4、 截 距 式 :? ? 1 a b

适用范围 斜率存在
斜率存在 斜率存在
截距存在且 不为0

5、一般式: ? By ? C ? 0 Ax

所有直线

2

特别地:1、垂直与y轴的直线 y=y0 (k=0) 2、垂直于x轴的直线 x=x0 (k不存在)
下列命题是真命题的是 A、 经 过 (x 0,y 0 的 直 线 都 可 以 写 成 P ) y - y 0 ? k ( x ? x0 ) B、 经 过 任 意 两 个 不 同 点P1 x1 , y1 ), P2 ( x 2 , y2 ) 的( 的 直 线 都 用 - y 1 )( x 2 ? x1 ) ? ( x ? x1 )( y2 ? y1 ) (y 表示 x y C、 不 经 过 原 点 的 直 线 可 以 用 ? ? 1表 示 都 a b D、 经 过 定 点 (0, b )的 直 线 都 可 以 用? kx ? b表 示 A y
3

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新课标资源网 wx.jtyjy.com 截距的问题研究

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1、过点P(-2,-3)并在x轴上的截距为2, 则直线方程为:______________.

2、经过点(1,2),并且横截距和纵截距的绝 对值相等的直线共有________条. 3、过点(2,6)且与x轴,y轴的截距相等的 直线方程为_______________.
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关于Ax+By+C=0的研究 1、 如 果 ? 0, BC ? 0, 则 直 线 ? By ? C ? 0 AC Ax 不通过() ( A)第 一 象 限 B )第 二 象 限C )第 三 象 限 D)第 四 象 限 ( ( (

2、已知 ? By ? C ? 0的图形如下,则() Ax y A、若C>0,则A>0,B>0 B、若C>0,则A<0,B>0 x C、若C<0,则A>0,B<0 D、若C<0,则A>0,B>0
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3、 已 知 直 线: m ? 1) x ? ( m ? 3) y ? ( m ? 11) ? 0 l (2 (1)m为 何 值 时 , 直 线 的 倾 角 为45 ? 斜
0

( 2)求 证 : 无 论 为 什 么 实 数 , 直 线 经 过 m l都 一个定点 .

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小结:理解截距式和一般式的意义和用途

作业:

1 / 判 断Ax ? By ? C1 ? 0和Ax ? By ? C 2 ? 0的 关 系,并证明 其 中B ? 0, C1 ? C 2 .

7

1 / 判 断Ax ? By ? C1 ? 0和Ax ? By ? C 2 ? 0的 关 系,并证明 其 中B ? 0, C1 ? C 2 .

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2 / 求Ax ? By ? C1 ? 0和Ax ? By ? C 2 ? 0的距离 其中C1 ? C 2

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如果A(3,1),B(-2,m),C(8,11) 在同一条直线上,那么m的值是_____

证明:三点 (1,3)、B(5,7)、C (10,12) 共线 A

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总结:1、灵活运用直线方程的五式求方程 (特别注意截距式和一般式)
2、解析几何注意要数形结合,用图形来 辅助分析 3、对称问题,注意分析图形特点

4、求直线方程的各种类型

作业:
10


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