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人教版 高中物理 选修3-1 第一章 静电场 寒假复习题含答案

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人教版 高中物理 选修 3-1 第一章 静电场 寒假复习题
本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,共 100 分,考试时间 90 分钟。 第Ⅰ卷
一、单选题(共 10 小题,每小题 4.0 分,共 40 分) 1.如图所示的电场中,关于 a、b 两点的电场强度,下列判断正确的是( )
A. 方向相同,大小相等 B. 方向不同,大小不等 C. 方向不同,大小相等 D. 方向相同,大小不等 2.空间有一沿 x 轴分布的电场,其电势 φ 随 x 变化如图,下列说法正确的是( )
A.x1 和-x1 两点的电势相等 B.x1 点的电场强度比 x3 点电场强度小 C. 一正电荷沿 x 轴从 x1 点移动到-x1 点,电势能一直增大 D. 一负电荷沿 x 轴从 x1 点移动到 x3 点,电场力先做正功再做负功 3.如图所示,M、N 为真空中两根完全相同的均匀带正电绝缘棒,所带电荷量相同,且平行正对放 置,两棒中点分别为 O1、O2,a、b、c、d、e 为 O1O2 连线上的六等分点,a 点处有一带正电的固 定点电荷.已知 c 处和 d 处的场强大小均为 E0,方向相反,则 b 处的场强大小为( )
A.E0 B. C.

D. 4.关于电荷,以下说法正确的是( ) A. 毛皮和橡胶棒摩擦后,毛皮带负电荷 B. 自然界存在电量为 2.0×10-19C 的电荷 C. 点电荷是客观存在的物体 D. 点电荷是一种理想化的模型 5.如图,电荷量为 q1 和 q2 的两个点电荷分别位于 P 点和 Q 点.已知在 P、Q 连线之间某点 R 处的 电场强度为零,且 PR=2RQ.则( )
A.q1=4q2 B.q1=2q2 C.q1=-2q2 D.q1=-4q2 6.图中的实线为点电荷的电场线,M、N 两点在以点电荷为圆心的同一圆上,下列说法正确的是 ()
A.M 处的场强比 处的大 B.M 处的场强和 处相等 C.M 处的场强比 处的小 D.M 处的场强和 处的不相等 7.如图所示,在 E=500 V/m 的匀强电场中,a、b 两点相距 d=2 cm,它们的连线跟场强方向的夹 角是 60°,则 Uab 等于( )
A. 5 V B. 10 V C. -5 V D. -10 V

8.如图所示是一个平行板电容器,其电容为 C,带电荷量为 Q,上极板带正电,两极板间距为 d.现 将一个试探电荷+q 由两极板间的 A 点移动到 B 点,A、B 两点间的距离为 s,连线 AB 与极板间的 夹角为 30°,则静电力对试探电荷+q 所做的功等于( )
A. B. C. D. 9.在静电场中,下列有关电势能、电势判断正确的是( ) A. 电势能、电势都是仅有电场本身因素决定,与处于电场中的电荷无关 B. 电势高的地方,电荷的电势能一定大 C. 电势能等于两点的电势差 D. 某点电势的大小等于单位电荷在该点与在参考点的电势能差的大小 10.一个电荷量为 10-6C 的负电荷从电场中 A 点移到 B 点电场力要做功 2×10-6J,从 C 点移到 D 点 要克服电场力做功 7×10-6J,若已知 C 点比 B 点电势高 3 V,且 A、B、C、D 四点在同一条电场线 上,则下列图中正确的是( ) A. B. C.
D. 二、多选题(共 4 小题,每小题 6.0 分,共 24 分) 11.(多选)在真空中,电量为 q1 的点电荷产生的电场中有一点 P,P 点与 q1 的距离为 r,把一个电 量为 q2 的实验电荷放在 P 点,它受的静电力为 F,则 P 点电场强度的大小等于( ) A.

B.
C. D. 12.(多选)如图,A、B 为两等量异号点电荷,A 带正电,B 带负电,在 A、B 连线上有 a、b、c 三点, 其中 b 为连线的中点,ab=bc,则( )
A.a 点与 c 点的电场强度不相同 B.a 点与 c 点的电势相同 C.a、b 间电势差与 b、c 间电势差相等 D. 点电荷 q 沿 A、B 连线的中垂线移动,电场力不做功 13.(多选)下列说法中正确的是( ) A. 静电感应不是创造电荷,只是电荷从物体的一部分转移到另一部分 B. 摩擦起电时,一个物体失去一些电子而带正电,另一个物体得到这些电子而带负电 C. 摩擦和感应都能使电子转移,只不过前者使电子从一个物体转移到另一个物体上,而后者则使 电子从物体的一部分转移到另一部分 D. 一个带电体接触一个不带电的物体,两个物体可能带上异种电荷 14.(多选)如图所示,光滑绝缘细杆 AB,水平放置于被固定的带负电荷的小球的正上方,小球的电 荷量为 Q,可视为点电荷.a、b 是水平细杆上的两点,且在以带负电小球为圆心的同一竖直圆周 上.一个质量为 m、电荷量为 q 的带正电的小圆环(可视为质点)套在细杆上,由 a 点静止释放,在 小圆环由 a 点运动到 b 点的过程中,下列说法中正确的是( )
A. 小圆环所受库仑力的大小先增大后减小 B. 小圆环的加速度先增大后减小 C. 小圆环的动能先增加后减少 D. 小圆环与负电荷组成的系统电势能先增加后减少
第Ⅱ卷 三、计算题(共 3 小题,每小题 12.0 分,共 36 分) 15.P 是点电荷 Q 电场中的一点,P 到点电荷 Q 的距离 r=0.1 m,将一个电荷量 q=1.0×10-10C 的点 电荷放到 P 点,受到的电场力 F=9.0×10-5N,已知静电力常量 k=9.0×109N·m2/C2.求:

(1)点电荷 Q 在 P 处产生的电场强度的大小. (2)点电荷 Q 的电荷量. 16.假设两个电荷量为 1 C 的点电荷相距 r 时它们间的静电力大小等于 F,如果某两个质量都等于 m 的质点在相距 r 时它们的万有引力也等于 F,则 m 约为多少 kg? 17.如图所示,在足够长的光滑绝缘水平直轨道上方的 P 点,固定一电荷量为+Q 的点电荷.一质 量为 m、带电荷量为+q 的物块(可视为质点),从轨道上的 A 点以初速度 v0 沿轨道向右运动,当运 动到 P 点正下方 B 点时速度为 v.已知点电荷产生的电场在 A 点的电势为 φ(取无穷远处电势为零), P 到物块的重心竖直距离为 h,P、A 连线与水平轨道的夹角为 60°,试求:
(1)物块在 A 点时受到轨道的支持力大小; (2)点电荷+Q 产生的电场在 B 点的电势.

答案解析
1.【答案】B 【解析】电场线的疏密代表场强的强弱,电场线越密,代表电场越强,从图可以看出 b 点的电场 线的密集程度大于 a 点电场线的密集程度,故 Eb>Ea;又电场线的方向就是电场强度的方向,由图 可知 ab 两点的电场线的方向不同,故 ab 两点的电场强度的方向不同.故 B 正确. 2.【答案】D 【解析】电势的正负表示大小,由图可知,x1 的电势是正值,-x1 点电势是负值,故 x1 点的电势 比-x1 点的电势高,故 A 错误;图象的斜率等于场强大小,由图可知,x1 处的斜率比 x3 处的斜率 大,故 x1 点的电场强度比 x3 点电场强度大,故 B 错误;电荷的电势能为 E=φq,一正电荷从电势 高处向电势低处移动,电势能减小,即一正电荷沿 x 轴从 x1 点移动到-x1 点,电势能一直减小, 故 C 错误;x1 处的电势低于 x2 处的电势,故电场由 x2 处指向 x1 处,x2 处的电势高于 x3 处的电势, 故电场由 x2 处指向 x3 处,一负电荷沿 x 轴从 x1 点移动到 x3 点,受到的电场力先向右,后向左,即 电场力的方向先与位移相同,后与位移相反,故电场力先做正功再做负功,故 D 正确. 3.【答案】D 【解析】设 O1、O2,a、b、c、d、e 相邻两点间的距离为 r,带正电的点电荷电荷量为 Q.两绝缘棒 在 d 处产生的合场强大小为 E.
根据对称性和电场的叠加原理可知:c 处有:E0=k ,d 处有:E0=E-k ,则得:E= ,
方向向左;
根据对称性可知:两绝缘棒在 b 处产生的合场强大小为 E= ,方向向右
故 b 处的场强大小:Eb=E+k = +4E0= 故选 D. 4.【答案】D 【解析】毛皮和橡胶棒摩擦后,橡胶棒带负电荷,选项 A 错误;自然界存在电量均为 1.6×10-19C 的整数倍,选项 B 错误;点电荷是一种理想化的模型,不是客观存在的物体,选项 C 错误,D 正 确;故选 D. 5.【答案】A 【解析】因为 R 处的电场强度为零,则 q1 和 q2 带同种电荷,由点电荷场强公式可得:k =k
,因为 PR=2RQ,则 q1=4q2,选项 A 正确. 6.【答案】D

【解析】依据点电荷周围电场分布特点可知:以点电荷为圆心的同一圆上各点的电场强度大小相 等,在如图所示的电场中,电场方向沿电场线指向圆心,因此方向不同,故 ABC 错误,D 正确. 7.【答案】C 【解析】在电场线方向上 a、b 两点间的距离(或 a、b 两点所在等势面间的距离)为 d′=d·cos 60°=1 cm 所以|Uab|=Ed′=500×10-2V=5 V. 由题图可知 φa<φb,故 Uab<0, 所以 Uab=-5 V. 8.【答案】C
【解析】电容器两极板间电势差为 U= ,场强为 E= = .而 A、B 两点间电势差为 UAB=Essin

30°= ,静电力对+q 所做的功为 W=qUAB= ,C 正确.
9.【答案】D 【解析】根据电势能与电势的关系 Ep=qφ,可知电势能既与电场有关,又与电荷有关.电势仅由电 场本身因素决定,与处于电场中的电荷无关,故 A 错误.电势高的地方,正电荷的电势能一定大, 而负电荷的电势能一定小,故 B 错误.电势能与电势差是两个不同概念,故 C 错误.根据电势的

定义式 φ= 知,某点电势的大小等于单位电荷在该点的电势能大小,而电势能大小等于电荷在该

点与在参考点的电势能差的大小,故 D 正确. 10.【答案】C

【解析】由 UAB= =

V=-2 V,则 φA-φB=-2 V;UCD= =

V=7 V,则

φC-φD=7 V;由题意得 φC-φB=3 V,则 φC>φB>φA>φD,C 正确. 11.【答案】BC 【解析】电量为 q2 的实验电荷在 P 点所受的静电力为 F,根据电场强度的定义式得到:P 点电场强

度的大小 E= .故 A 错误,B 正确.电量为 q1 的点电荷场源电荷,在 P 点产生的电场强度的大小

为 E=k .故 C 正确,D 错误. 12.【答案】CD 【解析】A、B 为两等量异号点电荷,由其电场分布规律可知 a 点与 c 点的电场强度相同.故 A 错 误.电场线方向从 A 到 B,顺着电场线,电势降低,则 a 点电势高于 c 点的电势.故 B 错误.由于 A、B 产生的电场关于 A、B 连线的中垂线左右对称,又 ab=bc,根据 U=Ed 可定性分析得出 a、b 间电势差与 b、c 间电势差相等.故 C 正确.A、B 连线的中垂线是一条等势线,点电荷 q 沿 A、B

连线的中垂线移动时,电场力不做功.故 D 正确. 13.【答案】ABC 【解析】静电感应不是创造电荷,只是电荷从物体的一部分转移到另一部分,A 正确;摩擦起电时, 一个物体失去一些电子而带正电,另一个物体得到这些电子而带负电,B 正确;摩擦和感应都能使 电子转移,只不过前者使电子从一个物体转移到另一个物体上,而后者则使电子从物体的一部分 转移到另一部分,C 正确;两个物体接触时先中和电荷再分电荷,所以一个带电体接触一个不带电 的物体,两个物体一定带同种电荷,D 错误. 14.【答案】AC 【解析】库仑力的大小先增大后减小,选项 A 正确;由于小圆环运动到小球正上方时,加速度为 零,选项 B 错误;电场力先做正功后做负功,因而动能先增加后减少,电势能先减少后增加,选 项 C 正确,D 错误. 15.【答案】 (1)9×105N/C (2)1.0×10-6C
【解析】 (1)根据电场强度的定义式 E=

代入数据得:E=

N/C=9×105N/C

(2)根据库仑定律 F=k

得:Q= =

C

=1.0×10-6C.

16.【答案】

kg

【解析】两电荷间的静电力为:F=k ,

两电荷间的万有引力为:F=G ,

得:k =G 则有:m==

kg.

17.【答案】(1)mg+

(2) (v -v2)+φ

【解析】(1)物块在 A 点受重力、电场力、支持力.分解电场力,由竖直方向受力平衡得 FN=mg+k sin 60° 又因为 h=rsin 60°

由以上两式解得支持力为 FN=mg+

(2)物块从 A 点运动到 P 点正下方 B 点的过程中,由动能定理得-qU= mv2- mv

又因为 U=φB-φA=φB-φ, 由以上两式解得 φB= (v -v2)+φ.


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