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高中数学《随机事件的概率》公开课优秀教学设计

《随机事件的概率》教学设计 一、教学内容解析 由于概率问题与人们的实际生活有着紧密的联系, 对指导人们社会生产、 生活具有十分重要 的意义,所以概率不仅是高考重点内容,更是学生应该掌握的重要知识。 相对于传统的代数、几何而言,概率论形成较晚,其定义方式新颖独特,具有不确定性,这 是理解概率的难点所在. “随机事件的概率”是人教 A 版 《数学必修 3》 第三章第一节的内容, 本节课是其中的第一课时。课程标准要求:“在具体情境中,了解随机事件发生的不确定性 和频率的稳定性,进一步了解概率的意义以及频率与概率的区别”。并指出:“概率教学的核 心问题是让学生了解随机现象与概率的意义”。要求“教师应通过日常生活中的大量实例,鼓 励学生动手试验, 正确理解随机事件发生的不确定性及其频率的稳定性, 并尝试澄清日常生 活遇到的一些错误认识。”本节课在学生已有的初中知识基础上通过数学试验展开了对概率 的研究——利用频率估计概率,即当试验次数较大时,频率渐趋稳定的那个常数就叫概率, 属于原认知性知识, 本节课通过对生活实例的剖析, 让学生体会生活中我们利用事件发生的 频率估计概率的实践经验, 通过抛硬币的数学试验让学生逐渐体会虽然随机事件在一次试验 中其发生与否不可确定, 但是大量重复试验的情况下其概率值会存在一定的规律性——接近 于一个常数。体会偶然与必然的联系,体会现象与本质的关系,体会规律的客观存在性,体 会数学源于生活又应用于生活。同时,本节课的学习,将为后面学习古典概型、几何概型、 条件概率等打下基础。因此,我认为“通过抛掷硬币了解概率的定义、明确其与频率的区别 和联系”是本节课的教学重点。 二、教学目标设置 课程标准要求:“在具体情境中,了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性,进一步了 解概率的意义以及频率与概率的区别”。并指出:“概率教学的核心问题是让学生了解随机现 象与概率的意义”。要求“教师应通过日常生活中的大量实例,鼓励学生动手试验,正确理解 随机事件发生的不确定性及其频率的稳定性。”因此本节课的教学目标设定为: 1、知识与技能 ⑴了解随机事件、必然事件、不可能事件的概念; ⑵通过试验了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性;正确理解事件 A 出现的频率的 意义,明确事件 A 发生的频率与事件 A 发生的概率 P ( A) 的区别与联系 1 2、过程与方法 ⑴创设情境,引出课题,激发学生的学习兴趣和求知欲; ⑵发现式教学,通过抛硬币试验,获取数据,归纳总结试验结果,体会随机事件发生的随机 性和规律性,在探索中不断提高; ⑶明确概率与频率的区别和联系,理解利用频率估计概率的思想方法。 3、情感态度与价值观 ⑴通过学生自己动手、动脑和亲身试验来理解知识,体会数学知识与现实世界的联系; ⑵培养学生的辩证唯物观,增强学生的科学意识,并通过数学史实渗透,培育学生刻苦严谨 的科学精神。在平等的教学氛围中,通过学生之间、师生之间的交流、合作和评价,拉近学 生之间、师生之间的情感距离。让学生充分体会和感受,解决问题的快乐,并在过程中培养 学生踏实认真,独立思考,勇于创新的治学精神。 背景分析 三、学生学情分析 学生在初中阶段学习了概率初步, 对频率与概率的关联有一定的认识, 有阅读、 观察的基础, 具备一定的合作交流,自主探究能力,同时他们不知道如何利用频率去估计概率,这是教学 中的一大难点, 大部分学生不具备很强的归纳能力, 随机事件发生的随机性和规律性是如何 辩证统一的,这是教学中的又一大难点。我们知道数学课堂应该是一个以学生为主体,教师 和学生共同探求新知的过程。 学习不是由教师把知识简单地传递给学生, 而是由学生自己建 构知识的过程。根据以上分析及这节课的内容特点,我将教学难点定为:正确理解事件 A 出现的频率的意义, 明确事发生的频率发生的频率 f n ( A) 与事件 A 发生的概率 P ( A) 的区别 与联系。 通过对生活实例的分析, 通过对“库里投篮命中的概率高于格林”的经验来源的剖析, 让学生体会生活中用频率估计概率的实践经验, 通过在抛硬币的试验中获取数据, 归纳总结 试验结果,发现规律,真正做到在探索中学习,在探索中提高。 四、教学策略分析 基于教学内容的实际特点,教学大纲的基本要求,针对本节课的特点,在教法上,我采 用以教师引导为主,学生合作探索、积极思考为辅的探究式教学方法;在教学过程中,我注 重启发式引导、反馈式评价,充分调动学生的学习积极性,鼓励同学们动手试验,让同学们 积极主动分享自己的发现和感悟;在教学手段上,我灵活运用黑板板书和多媒体展示。首先 通过生活中的事例,激发学生学习热情,和体会数学源于生活,激发学生的创造力,活跃了 2 气氛,加深了理解;在教学思想上,我以建构主义为主,强调数学知识的建构过程,让学生 亲历随机事件随机性与规律性的发现之旅. 本节课立足于生活实践, 从学生感兴趣的生活实例出发, 引导学生对身边的事件从是否 能够发生的角度加以总结、区别,将实践定性地分为三类事件:必然事件,不可能事件,随 机事件; 利用“?投三分球命中?是一个随机事件, 为什么选择库里完成这决定性一投?”“参加 奥运会获得金牌”是一个随机事件,为什么派张梦雪去而不是宫老师?“剪刀、石头、布”的 方式确定主持人是否公平?”这样一系列问题串引发学生思考, 随机事件的发生具有随机性, 但是可能性有大小之分,人们可以用一个数值来表示这种可能性,这个数值就是概率。基于 前面的实例,继续发问“库里命中三分是随机事件,他的队友格林命中三分也是随机事件, 我们基于怎样的实践经验得知“库里命中三分的可能性大于格林?”引出“投篮命中率”“利用 投篮命中率的计算公式得出这是一个频率值, 使得学生对于生活中用频率估计概率有感性认 识, 再利用生活中足球比赛的抛硬币方式确定开球的公平性的讨论, 引发学生思考如何验证 这一结论?指导学生做简单易行的抛硬币实验,利用实验数据引导学生发现每组 50 次的抛 硬币

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