当前位置:首页 >> 数学 >> 第一轮复习极坐标与参数方程

第一轮复习极坐标与参数方程

极坐标与参数方程
考纲要求: 1.能在极坐标中用极坐标表示点的位置,理解在极坐标系和平面直角坐标系中表示点的位 置的区别,能进行极坐标和直角坐标的互化; 2.能在极坐标系中给出简单图形(如过极点的直线,过极点的圆或圆心在极点的圆)的方 程, 通过比较这些图形在极坐标系和平面直角坐标系中的方程。 理解用方程表示平面图形时 选择适当坐标系的意义。 3.能选择适当的参数写出直线,圆和圆锥曲线的参数方程。 基础知识归纳: 1.极坐标的定义: 2.极坐标和直角坐标的互化: 3.直线的参数方程: 4.圆的参数方程: 5.椭圆的参数方程: 6.抛物线的参数方程: 典型例题: 例 1(1)点 M 的极坐标为 ( 2,?

3? ) ,则其直角坐标为 4


(2)已知点 P 的直角坐标为 (?1, 3) ,则点 P 的极坐标为(

A (2, ) 3
例 2(1) ? ?

?

B (2,

3? 的直角坐标方程为 4

2? ) 3

C (2,? ) 3

?

D (2,?

2? ) 3

(2)圆心为 C (3,

?

6

) ,半径为 3 的圆的极坐标方程为

例 3 在极坐标系中,直线 ? (cos? ? sin ? ) ? 2 ? 0 被曲线 C : ? ? 2 所截得弦的 中点的极坐标为 .

例 4 已知直线 l : x ? y ? 4 ? 0 与圆 C : _______. 例 5 椭圆 ?

1?2cos? ? xy? ?1?2sin?

,则 C 上各点到 l 的距离的最小值为

? x ? 3 cos? (? 为参数)的焦点坐标为 ? y ? 4 sin ?

;若点 P( x, y) 在椭圆上运动,则

x?

3 y 的范围是 4

巩固练习: 1.在极坐标系中,与圆 ? ? 4 sin ? 相切的一条直线方程为( )

A ? sin ? ? 2

B ? cos? ? 2

C ? cos? ? 4
1

D ? cos? ? ?4

2.两圆 ? ? 2 sin ? , ? ? 2 cos? 的公共部分面积是 3.与曲线 ? cos? ? 1 ? 0 关于 ? ?

?
4

对称铁曲线的极坐标方程是 . .

4.在极坐标系中,过圆 ? ? 6cos ? 的圆心,且垂直于极轴的直线的极坐标方程为 5.在极坐标系中,直线 l 的方程为 ? sin ? ? 3 ,则点 (2, 6.在极坐标系中,圆 ? ? 2 上的点到直线 是 .

?
6

) 到直线 l 的距离为

? cos? ? 3 sin ? ? 6 的 距 离 的 最 小 值

?

?

7.在极坐标系中,直线 ? sin ?? ?

? ?

??

? ? 2 被圆 ? ? 4 截得的弦长为__ 4?

.

8 . 在 极 坐 标 系 中 , 过 点 ? 2 2, 是 .

? ?

??

? 的切线,则切线的极坐标方程 ? 作圆 ? ? 4 sin 4?

9.在极坐标系中,若过点 M (3,0) 且与极轴垂直的直线交曲线 ? ? 4 cos? 于 A、B 两点, 则 | AB |? 10 .设 p ( x, y ) 是曲线 C : ? 是 .
2 ? ? x ? 2 ? sin ? (? 为参数)化为普通方程为 2 ? y ? sin ? ?

? x ? ?2 ? cos? y ( ? 为参数)上任意一点,则 的取值范围 x ? y ? sin?

11.将参数方程 ?

12.在极坐标系中, ? ? 4sin ? 是圆的极坐标方程,则点 A (4, 13.直线 ?

?
6

) 到圆心 C 的距离是

? ? x ? ?2 ? 2t (t 为参数)上与点 P(?2,3) 距离等于 2 的点的坐标是 ? y ? 3 ? 2 t ?

14.设 M , N 分别是曲线 ? ? 2 cos? ? 0 和 ? sin(? ? 小距离是

?
4

)?

2 上动点,则 M , N 两点的最 2

15.在极坐标系中,已知直线过点 (1,0) ,且其向上的方向与极轴的正方向所成的最小正角 为

? ,则直线的极坐标方程为 3

2

16.直线 ?

? x ? ?2 ? 4t ? x ? 2 ? 5 cos? (t 为参数)被圆 ? (? 为参数)所截得的弦长为 ? y ? ?1 ? 3t ? y ? 1 ? 5 sin ?

极坐标与参数方程参考答案
例 1(1) (? 2 ,? 2 ) 例 2(1) x ? y ? 0 例3 例4 例5 (2) B (2) ? ? 6 cos( ? ?

?
6

)

(?1,1)

2 2 ?2

(0, 7 ), (0,? 7 ) , [?3 2 ,3 2 ]

巩固练习: 1. B 2.

? ?1 2

3. ? sin ? ? 1 ? 0 4. ? cos? ? 3 5.2 6.1 7. 4 3 8. ? cos? ? 2 9. 2 3 10. [?

3 3 , ] 3 3
x ? [2,3]

11. x ? y ? 2 ? 0 12. 2 3 13. (?1,2), (?3,4) 14. 2 ? 1 15. ? cos(? ?

?
6

)?

3 2

16.6
3


更多相关文档:

高三数学极坐标与参数方程一轮复习讲义_图文.ppt

高三数学极坐标与参数方程一轮复习讲义_高三数学_数学_高中教育_教育专区。专题八

2017高考一轮复习教案-选修4-4极坐标与参数方程.doc

2017高考一轮复习教案-选修4-4极坐标与参数方程 - 选修 4-4 1.坐标

第一轮复习极坐标与参数方程.doc

第一轮复习极坐标与参数方程 - 极坐标与参数方程 考纲要求: 1.能在极坐标中用

2019年高考数学一轮复习 极坐标方程与参数方程的综合应....ppt

2019年高考数学一轮复习 极坐标方程与参数方程的综合应用_高考_高中教育_教育专区。第十一单元 选考内容 第83讲 极坐标方程与参数方程 的综合应用 复习目标 课前...

极坐标系与参数方程一轮复习(你值得拥有).doc

极坐标与参数方程一轮复习(你值得拥有) - 极坐标与参数方程 ◆ 知识梳理 一、极坐标 1、极坐标定义: M 是平面上一点, ? 表示 OM 的长度, ? 是 ?...

公开课一轮复习:极坐标与参数方程_图文.ppt

公开课一轮复习:极坐标与参数方程_数学_高中教育_教育专区。一轮复习 选修4-4 第十四篇 极坐标与参数方程 1 了解坐标系的作用,了解在平面直角坐标系 伸缩变换...

高考文科数学复习第一轮 极坐标与参数方程(学生版2).doc

高考文科数学复习第一轮 极坐标与参数方程(学生版2)_高三数学_数学_高中教育_教育专区。高考文科数学复习第一轮 集合 极坐标与参数方程 ...

...数学理一轮复习专题突破训练:极坐标与参数方程、框....doc

上海市2017届高三数学理一轮复习专题突破训练:极坐标与参数方程、框图_数学_高中教育_教育专区。上海市 2017 届高三数学理一轮复习专题突破训练 极坐标与参数方程、...

[高三数学]高考文科数学复习第一轮 极坐标与参数方程教....doc

[高三数学]高考文科数学复习第一轮 极坐标与参数方程教师版 总的_幼儿读物_幼儿教育_教育专区。[ 高考文科数学 一轮复习 (极坐标与参数方程) 第二讲 极坐标与...

高考文科数学复习第轮 极坐标与参数方程.doc

高考文科数学复习第极坐标与参数方程_高考_高中教育_教育专区。高考文科数学 一轮复习 (极坐标与参数方程) 第二讲 极坐标与参数方程 目标认知 考试大纲要求: ...

2019届一轮复习人教A版 极坐标与参数方程综合 学案.doc

2019届一轮复习人教A版 极坐标与参数方程综合 学案_高三数学_数学_高中教育

一轮复习:坐标系与参数方程(文)含答案.doc

一轮复习:坐标与参数方程(文)含答案 - 这是2018年高三复习用文科导学案,适合一轮复习使用

...数学理一轮复习专题突破训练:极坐标与参数方程、框....doc

上海市高三数学理一轮复习专题突破训练:极坐标与参数方程、框图(含答案解析) - 上海市 2017 届高三数学理一轮复习专题突破训练 极坐标与参数方程、框图 一、填空...

极坐标与参数方程基本题型-2019年高考一轮复习资料:四....doc

极坐标与参数方程基本题型-2019年高考一轮复习资料:四种基本题型_数学_高中教育_教育专区。扎实基础,提升不难 极坐标与参数方程高考高频题型除了简单的极坐标与直角...

高考数学一轮复习最拿分考点系列考点10极坐标与参数方程.doc

高考数学一轮复习最拿分考点系列考点10极坐标与参数方程 - 专题 10 极坐标与参数方程 考点 用极坐标表示点的位置 极坐标和直角坐标的互化 直线的参数方程 圆的...

2019届高考高三理科数学一轮复习:参数方程和极坐标(方....doc

2019届高考高三理科数学一轮复习:参数方程极坐标(方法总结与题型演练) - 2019 届高考高三理科数学一轮复习:参数方程极坐标 (方法总结与题型演练) 1.坐标系与...

极坐标与参数方程基本题型-2018年高考一轮复习资料:四....doc

极坐标与参数方程基本题型-2018年高考一轮复习资料:四种基本题型 含解析 精品_高考_高中教育_教育专区。极坐标与参数方程高考高频题型 除了简单的极坐标与直角坐标的...

公开课一轮复习:极坐标与参数方程_图文.ppt

公开课一轮复习:极坐标与参数方程 - 一轮复习 选修4-4 第十四篇 极坐标与参数方程 1 了解坐标系的作用,了解在平面直角坐标系 伸缩变换作用下平面图形的变化...

极坐标与参数方程基本题型-2018年高考一轮复习资料:四....doc

极坐标与参数方程基本题型-2018年高考一轮复习资料:四种基本题型_高考_高中教育_教育专区。极坐标与参数方程高考高频题型除了简单的极坐标与直角坐标的转化、参数方程...

...数学一轮复习 第十八章 第1讲 极坐标与参数方程精品....ppt

《高考风向标》高考数学一轮复习 第十八章 第1极坐标与参数方程精品课件 理_语文_高中教育_教育专区。《高考风向标》高考数学一轮复习 第十八章 第1讲 极...

更多相关标签:
网站地图

文档资料共享网 nexoncn.com copyright ©right 2010-2020。
文档资料共享网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。email:zhit325@126.com