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2017-2018学年人教A版必修1 对数函数及性质(第二课时) 教案


课题:第二章 第二节 第四课时 §2.2.2 对数函数及其性质(第二课时) 一. 教学目标: l.知识与技能 (1)进一步掌握对数函数的图象和性质; (2)会利用对数函数的图象和性质解决有关问题; (3)了解底数相同的指数函数和对数函数互为反函数。 2. 过程与方法 (1) 理解对数函数的图象和性质; (2) 能够利用对数函数的图象与性质解决问题; (3) 培养学生数学应用意识. 3. 情感.态度与价值观 (1)认识事物之间的普遍联系与相互转化; (2)用联系的观点看问题; (3)了解对数在生产、生活实际中的应用. 二. 教学重难点 1、教学重点:对数函数的图象性质的理解. 2、教学难点:对数函数的图象与性质的应用. 三.教学准备 1. 学法:学生通过阅读教材,自主学习.思考.交流.讨论和概括,从而更好地完成本节 课的教学目标. 2. 教学用具:投影仪. 四. 教学过程 【引入课题】 20 世纪 80 年代末,教会用高科技手段澄清了一个历史大悬案,这就是关于耶稣裹尸布真伪 的鉴定, 鉴定证明了那块使人崇敬了多年的裹尸布是假的, 它的原料纤维是十三世纪才种出 来的,而此时耶稣已被钉在十字架上 1200 多年了。这个轰动世界的年代鉴定是由研究碳 14 含量做出的。 【课堂探究】

(2)对数函数的图象和性质

二、图象和性质的应用 1、对数函数的图象

2、利用对数函数的单调性比较大小

点评:两个对数比较大小 1.同底数比较大小时 (1)当底数确定时,则可由函数的单调性直接进行判断; (2)当底数不确定时,应对底数进行分类讨论; 2.同真数的比较大小,常借助函数图象或对数的运算性质变形后进行比较; 3.若底数、真数都不相同, 则常借助 1、0 等中间量进行比较。

3.探究:对数函数与指数函数之间的关系

4、对数函数在生活中的应用 例 3.溶液酸碱度的测量. 溶液酸碱度是通过 pH 刻画的. pH 的计算公式为 pH=-lg[H+],其中[H+]表示溶液中氢离子的浓度,单位是摩尔/升. (1)根据对数函数性质及上述 pH 的计算公式, 说明溶液酸碱度与溶液中氢离子的浓度之 间的变化关系; (2)已知纯净水中氢离子的浓度为[H+]=10-7 摩尔/升,计算纯净水的 pH. 【课时小结】 1.掌握利用对数函数的性质比较数的大小的方法; 2.对数函数单调性的灵活应用; 3.对数函数与指数函数互为反函数.

【课后作业】 P74 P75 习题 2.2 习题 2.2 A组 B组 第9题 第1题

五、板书设计 §2.2.2 对数函数及其性质(第二课时) 1、复习对数函数图象和性质 2、对数函数的图象和性质的应用(1---4)

六、课后反思


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