当前位置:首页 >> 数学 >> 高三文科数学三角函数专题测试题(后附答案)

高三文科数学三角函数专题测试题(后附答案)


高三文科数学三角函数专题测试题
a sin A 1.在△ABC 中,已知b=cos B,则 B 的大小为( )

A.30° B.45° C.60° D .90°
2.在△ABC 中,已知 A=75°,B=45°,b=4,则 c=( )

A. 6 B.2 6 C.4 3

D. 2
)

3.在△ABC 中,若∠A=60°,∠B= 45°,BC=3 2,则 AC=( 3 2 2 2

A.4 3 B.2 3 C. 3 D.

在△ABC 中,

BC BC·sin B = ,∴AC= = sin B sin A sin A AC

3 2× 3 2

=2 3.

4.在△ABC 中,若∠A=30°,∠B=60°,则 a∶b∶c=( )

A.1∶ 3∶2 B.1∶2∶4

C.2∶3∶4 D.1∶ 2∶2

5.在△ABC 中,若 s in A>sin B,则 A 与 B 的大小关系为( )

A.A>B B.A<B

C.A≥B D.A、B 的大小关系不能确定

π 6.在△ABC 中,∠ABC= ,AB= 2,BC=3,则 sin∠BAC=( ) 4

A.

10 10

B.

10 5

C.

3 10 10

D.

5 5

7.在△ABC 中,a=1,b= 3,c=2,则 B 等于( )

A.30° B.45° C.60° D.120°
8.边长为 5,7,8 的三角形的最大角与最小角的和是( )

A.90° B.120°

C.135° D.150°

9.在△ABC 中,b2+c2-a2=-bc,则 A 等于( )

A.60° B.135° C.120° D.90°
10.在△ABC 中,∠B=60°,b =ac,则△ABC 一定是(
2

)

A.锐角三角形 B.钝角三角形

C.等腰三角形 D.等边三角形

11.三角形的两边分别为 5 和 3,它们夹角的余弦是方程 5x2-7x-6=0 的根,则三角 形的另一边长为 ( )

A.52 C.16

B.2 13 D.4

12.在△ABC 中,角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,若(a2+c2-b2)tan B= 3ac,则∠B=( )

A.

π 6

B. 或

π 3

2π 3

C. 或

π 6

5π 6

D.

π 3 )

b 13.在△ABC 中,asin Asin B+bcos2A= 2a,则 =( a

A.2 3 B.2 2

C. 3 D. 2

14.在△ABC 中,a=15,b=10,A=60°,则 cos B=( )

A.-

2 2 3

B.

2 2 3

C.

6 6 6 D. 或- 3 3 3

二.填空题 15.已知△ABC 中,AB=6,A=30°,B=120°,则△ABC 的面积为________. 16.在△ABC 中,A=45°,a=2,b= 2,则角 B 的大小为________. 17.在△ABC 中,c+b=12,A=60°,B=30°,则 b=________,c=________. π 18.在△ABC 中,若 a=3,b= 3,∠A= ,则∠C 的大小为________. 3 19.(2013·上海卷)已知△ABC 的内角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c,若 3a2+2ab+3b2-3c2=0, 则 cos C=__________________. 9 20.在△ABC 中,若 AB= 5,AC=5,且 cos C= ,则 BC=________. 10 21.在△ABC 中,化 简 b·cos C+c·cos B=________. 22.在△ABC 中,a=1,b= 3,A+C=2B,则 sin C=________. a +b -c 23.已知△ABC 的三边 a,b,c,且面积 S= ,则角 C =________. 4 三、解答题 24.在△ABC 中,a= 3,b= 2,B=45°,解这个三角形.
2 2 2

1 25.设△ABC 的内角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c,已知 a=1,b=2,cos C= . 4 (1)求△ABC 的周长; (2)求 cos(A-C)的值.

?π ? ?π ? 26.在△ABC 中,aco s? -A?=bcos? -B?,判断△ABC 的形状. ?2 ? ?2 ?
27.在△ABC 中,角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,且 A+C=2B. (1)求 cos B 的值; (2)若 b2=ac,求 sin Asin C 的值. 28.在△ABC 中,B=120°,若 b= 13,a+c=4,求△ABC 的面积.

参考答案:
1.B 解析:由正弦定理 ∴ b a sin A = 得 = , sin A sin B b sin B a

sin A sin A = ,即 sin B=cos B,∴B=45°. sin B cos B
4

2.B 解析:由正弦定理得

sin 45° sin 60°



c

,即 c=2 6.

3.B 解析:利用正弦定理解三角形. 4.A 解析:由正弦定理得 a∶b∶c=sin A∶sin B∶sin C=1∶ 3∶2. 5.A 解析:sin A>sin B?2Rsin A>2Rsin B?a>b?A>B(大角对大边). 6.C 解析:由余弦定理得 AC2=BA2+BC2-2BA·BCcos∠ABC=5,∴AC= 5.再由正弦定理 AC , sin∠ABC 3 10 可得 sin∠BAC= . 10 c +a -b 4+1-3 1 7.C 解析:cos B= = = . 2ac 4 2 ∴B=60°. 8.B 解析:设边长为 7 的边所对的角为 θ ,则由余弦定理得: 52+82-72 1 cos θ = = ,∴θ =60°. 2×5×8 2 ∴最大角与最小角的和为 180°-60°=120°. b2+c2-a2 1 9.C 解析:cos A= =- ,∴A=120°. 2bc 2 2 10.D 解析:由 b =ac 及余弦定理 b2=a2+c2-2accos B,得 b2=a2+c2-ac,∴(a-c)2=0.∴a=c. 又 B=60°,∴△ABC 为等边三角形. 3 11.B 解析:设夹角为 α ,所对的边长为 m,则由 5x2-7x-6=0,得(5x+3)(x-2)=0,故得 x=-5或 3 ? 3? x=2,因此 cos α =-5,于是 m 2=52+32-2×5×3×?-5?=52,∴m=2 13. ? ? 12.B 解析:由(a2+c2-b2)tan B= 3ac 得 a2+c2-b2=
2 2 2 2 2 2

BC = sin∠BAC

3ac ,再由余弦定理得: tan B

a +c -b 3 3 3 π 2π cos B= = ,即 tan Bcos B= ,即 sin B= ,∴B= 或 . 2ac 2tan B 2 2 3 3

13.D 解析:∵asin Asin B+bcos2A= 2a. 由正弦定理可得 sin Asin Asin B+sin Bcos2A= 2sin A, b sin B 即 sin B= 2sin A,∴ = = 2. a sin A 14.C 解析:由正弦定理得 15

sin 60° sin B



10



10·sin 60° 3 ∴sin B= = . 15 3 ∵a>b,∴A>B,即 B 为锐角. ∴cos B= 1-sin2B= 15.解析:由正弦定理得 AB 1-? = BC 6 ? 3?2 ? = . 3 ?3? ,解得 BC=6,

sin C sin A

1 1 3 ∴S△ABC= AB·BC·sin B= ×6×6× =9 3. 2 2 2 答案:9 3 2 2 1 = 得 sin B= ,由 a>b 知 A>B,∴B=30°. sin 45° sin B 2

16.解析:由

答案:30° 17.解析:由正弦定理知 答案:4 8 b = , sin A sin B a

sin B sin C
b = c

1 ,即 b= c,又 b+c=12,解得 b=4,c=8. 2

18.解析:在△ABC 中,由正弦定理知

bsin A 即 sin B= = a π 又∵a>b,∴∠B= . 6



3 2 1 = . 3 2

π ∴∠C=π -∠A-∠B= . 2 π 答案: 2

2 a2+b2-c2 1 19.解析:由 3a2+2ab+3b2-3c2=0 得 a2+b2-c2=- ab,从而 cos C= =- . 3 2ab 3 答案:- 1 3

20.解析:由余弦定理得:AB2=AC2+BC2-2AC·BC·cos C,即:5=25+BC2-9BC,解得:BC=4 或 5. 答案:4 或 5 21.解析:由余弦定理得: a2+b2-c2 a2+c2-b2 原式=b· +c· 2ab 2ac a2+b2-c2 a2+c2-b2 = + =a. 2a 2a 答案:a 22.解析:在△ABC 中,A+B+C=π ,又 A+C=2B, π asin B 1 故 B= ,由正弦定理知 sin A= = , 3 b 2 π π 又 a<b,因此 A= ,从而 C= ,即 sin C=1. 6 2 答案:1 a2+b2-c2 a2+b2-c2 1 2 2 2 23.解析:由2absin C= 得 a + b - c = 2a b sin C ,再由余弦定理 cos C = 4 2ab 得 sin C=cos C, π ∴C= . 4 π 答 案: 4 24.解析:由正弦定理得 3 = 2 ,得 sin A= 3 . 2

sin A sin 45°

∵a>b,∴A>B=45°, ∴A=60°或 120°. 当 A=60°时,C=180°-45°-60°=75°,c= bsin C 6+ 2 = . sin B 2

bsin C 6- 2 当 A=120°时,C=180°-45°-120°=15°,c= = . sin B 2

综上可得 A=60°,C=75°,c=

6+ 2 6- 2 或 A=120°,C=15°,c= . 2 2

1 25.解析:(1)∵c2=a2+b2-2abcos C=1+4-4× =4,∴c=2.∴△ABC 的周长 为 1+2+2=5. 4 1 15 (2)∵cos C= ,∴sin C= 1-cos2C= , 4 4 b2+c2-a2 22+22-12 7 cos A= = = . 2bc 2×2×2 8 ∴sin A= 15 ?7?2 1-? ? = . 8 ?8?

7 1 15 15 11 ∴cos(A-C)=cos Acos C+sin Asin C= × + × = . 8 4 8 4 16 26.解析:∵acos?

?π -A? ?π ? =bcos? -B?, ? ?2 ? ?2 ?

∴asin A=bsin B. a b 由正弦定理可得:a· =b· , 2R 2R ∴a2=b2.∴a=b. ∴△ABC 为等腰三角形. 1 27.解析:(1)由 2B=A+C 和 A+B+C=180°,得 B=60°,∴cos B= . 2 3 (2)由已知 b2=ac 及正弦定理得 sin Asin C=sin2B=sin260°= . 4 28.解析:由余弦定理得:b2=a2+c2-2ac·cos B,

? 1? 即 b2=(a+c)2-2ac-2ac·?- ?, ? 2?
∴ac=3. 1 1 3 3 3 故 S△ABC= acsin B= ×3× = . 2 2 2 4


更多相关文档:

高三文科数学三角函数专题测试题(后附答案).doc

高三文科数学三角函数专题测试题(后附答案) - 高三文科数学三角函数专题测试题

高三三角函数专题复习习题(附高考真题及答案).doc

高三三角函数专题复习习题(附高考真题及答案)_高三数学_数学_高中教育_教育专区

高中文科数学三角函数练习题(附答案).doc

高中文科数学三角函数练习题(附答案) - 高考三角函数 一. 选择题: 1、已知

...最新高考数学专题复习测试题三角函数(文科)Word....doc

人教版2018最新高考数学专题复习测试题三角函数(文科)Word版_数学_高中教育_教育专区。高考第一轮复习专题素质测试题(附参考答案) 三角函数(文科) 班别___学...

高三数学三角函数经典练习题及答案精析.doc

高三数学三角函数经典练习题及答案精析_数学_高中教育_教育专区。1.将函数 f

三角函数的图像和性质 -2019届高三文科数学专题标准测....doc

三角函数的图像和性质 -2019届高三文科数学专题标准测试卷1含答案 - 三角函数的图像和性质 (测试时间:120 分钟 一、选择题(共 12 小题,每题 5 分,共 60 ...

三角函数的图像和性质 -2019届高三文科数学专题标准测....doc

三角函数的图像和性质 -2019届高三文科数学专题标准测试卷2含答案 - 《三角函数的图像和性质》测试卷 (测试时间:120 分钟 一、选择题(共 12 小题,每题 5 分...

2015届高考文科数学三角函数专题训练及答案_图文.doc

2015届高考文科数学三角函数专题训练及答案 - 2015 届文科数学三角函数专题训练 一、选择题 1 .(2013 年高考大纲卷(文) )已知 a 是第二象限角, sin a ? 8...

高三文科数学专题复习 三角函数、解三角形 (教师版).doc

高三文科数学专题复习 三角函数、解三角形 (教师版)...三角函数的概念、同角三角函数的关系式及诱导公式 A...答案 D ? ? 2.(2016 新课标全国卷Ⅱ,3)函数...

高中三角函数测试题及答案.doc

高中三角函数测试题及答案 - 三角函数测试 1、已知 A={第一象限角},B={锐角},C={小于 90°的角},那么 A、B、C 关 系是( ) B.B∪C=C C.A C D...

2015高三数学文科一轮三角函数与数列练习题.doc

2015高三数学文科一轮三角函数与数列练习题 - 高三数学文科周清试题(二) 一

三角函数综合测试题(含答案).doc

三角函数综合测试题(答案) - 三角函数综合测试题 学生: 用时: 分数 一、

高三数学向量,三角函数,数列测试题.doc

高三数学向量,三角函数,数列测试题 - 高三数学(文科)测试题(二) (向量、三角函数、数列) 班级:___ 题号 答案 题号 答案 一、选择题(本大题...

2014-2015高三数学(理)导数与三角函数综合测试题答案.doc

2014-2015高三数学(理)导数与三角函数综合测试题答案_数学_高中教育_教育专区。8.已知函数 f ( x) ? A sin(? x ? ? ) ( x ? R, A ? 0, ? ? 0...

三角函数诱导公式练习题附答案.doc

三角函数诱导公式练习题附答案 - 三角函数诱导公式练习题 一、选择题(共 21

高中数学高考三角函数重点题型解析及常见试题、答案.doc

高中数学高考三角函数重点题型解析及常见试题答案_...第一次高考科目教学质量检测理科第 18 题)已知向量...(安徽省皖南八校 2009 届高三第二次联考理科数学 ...

2015届高考文科数学三角函数专题训练及答案_图文.doc

2015届高考文科数学三角函数专题训练及答案 - 江川二中 2015 届文科数学三角函数专题训练及答案 一、选择题 1 .(2013 年高考大纲卷(文) )已知 a 是第二象限角...

高考复习专题素质测试题__三角函数(文科).doc

高考复习专题素质测试题__三角函数(文科)_高三数学_数学_高中教育_教育专区。...答案填在答题卡中对应题号后的横 线上) 15.(2011 年高考江苏卷 9)函数 f...

高中数学三角函数专题复习(内附类型题以及历年高考真题....doc

高中数学三角函数专题复习(内附类型题以及历年高考真题_含答案免费) - 三角函数

2018-2019年高三理科数学(新课标)二轮复习专题整合高频....doc

2018-2019年高三理科数学(新课标)二轮复习专题整合高频突破习题专题三角函数 专题训练9 及答案 - 专题能力训练 9 三角函数的图象与性质 能力突破训练 1. 为了...

更多相关标签:
网站地图

文档资料共享网 nexoncn.com copyright ©right 2010-2020。
文档资料共享网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。email:zhit325@126.com