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最新人教A版选修2-3高中数学 模块综合测评1 Word版含解析

模块综合测评(一) (时间 120 分钟,满分 150 分) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四 个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.(2016·山西大附中月考)某公共汽车上有 10 位乘客,沿途 5 个车站,乘 客下车的可能方式有( A.510 种 C.50 种 D.3 024 种 ) B.105 种 【解析】 每位乘客都有 5 种不同的下车方式,根据分步乘法计数原理,共 有 510 种可能的下车方式,故选 A. 【答案】 A ) 2.(1-x)6 展开式中 x 的奇次项系数和为( A.32 【解析】 B.-32 C.0 D.-64 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 (1-x)6=1-C1 6x+C6x -C6x +C6x -C6x +C6x , 1 3 5 所以 x 的奇次项系数和为-C6-C6-C6=-32,故选 B. 【答案】 B 3.根据一位母亲记录儿子 3~9 岁的身高数据,建立儿子身高(单位:cm) 对年龄(单位: 岁)的线性回归方程^ y=7.19x+73.93,用此方程预测儿子 10 岁的 身高,有关叙述正确的是( A.身高一定为 145.83 cm B.身高大于 145.83 cm C.身高小于 145.83 cm D.身高在 145.83 cm 左右 【解析】 将 x=10 代入^ y=7.19x+73.93,得^ y=145.83,但这种预测不一 定准确.实际身高应该在 145.83 cm 左右.故选 D. 【答案】 D ) ) 4.随机变量 X 的分布列如下表,则 E(5X+4)等于( X P A.16 B.11 C.2.2 0 0.3 2 0.2 4 0.5 D.2.3 【解析】 由表格可求 E(X)=0×0.3+2×0.2+4×0.5=2.4,故 E(5X+4) =5E(X)+4=5×2.4+4=16.故选 A. 【答案】 A 1 e- 2 2π 5.正态分布密度函数为 f(x)= ( ) A.1 B.2 C.4 D.8 1 x- 8 2 ,x∈R ,则其准差为 【解析】 根据 f(x)= σ x-μ e- 2σ2 2π 2 ,对比 f(x) = 1 e- 2 2π x- 8 2 知 σ=2. B 【答案】 6.独立性检验中,假设 H0:变量 X 与变量 Y 没有关系,则在 H0 成立的情况 下,P(K ≥6.635)=0.010 表示的意义是( A.变量 X 与变量 Y 有关系的概率为 1% B.变量 X 与变量 Y 没有关系的概率为 99.9% C.变量 X 与变量 Y 没有关系的概率为 99% D.变量 X 与变量 Y 有关系的概率为 99% 【解析】 由题意知变量 X 与 Y 没有关系的概率为 0.01,即认为变量 X 与 Y 有关系的概率为 99%. 【答案】 D ) 2 ) 7.三名教师教六个班的数,则每人教两个班,分配方案共有( A.18 种 B.24 种 C.45 种 D.90 种 【解析】 不妨设三名教师为甲、 乙、 丙. 先从 6 个班中任取两个班分配甲, 再从剩余 4 个班中,任取 2 个班分配给乙,最后两个班分给丙.由乘法计数原理 2 2 得分配方案共 C2 6·C4·C2=90(种). 【答案】 D ?1 ?n 8.已知? - x? 的展开式中只有第四项的二项式系数最大,则展开式中的 x ? ? 常数项等于( A.15 ) B.-15 C.20 D.-20 【解析】 ?1?6-r 由题意知 n=6,Tr+1=Cr ·(- x)r 6? ? x ? ? 3 3 =(-1)rCr 6x r-6,由 r-6=0,得 r=4, 2 2 故 T5=(-1)4C4 6=15,故选 A. 【答案】 A 9.设随机变量 ξ~B(n,p),若 E(ξ)=2.4,D(ξ)=1.44,则参数 n,p 的值为( ) 【导号:97270066】 B.n=6,p=0.4 D.n=24,p=0.1 A.n=4,p=0.6 C.n=8,p=0.3 【解析】 由二项分布的均值与方差性质得 ?n=6, 解得? ?p=0.4, 故选 B. ?np=2.4, ? -p =1.44, ?np 【答案】 B 10.小明同在网易上申请了一个电子信箱,密码由 4 位数字组成,现在小明 只记得密码是由 2 个 6,1 个 3,1 个 9 组成,但忘记了它们的顺序.那么小明试着 输入由这样 4 个数组成的一个密码,则他恰好能输入正确进入邮箱的概率是 ( ) A. 1 6 B. 1 8 C. 1 12 D. 1 24 4 A4 【解析】 由 2 个 6,1 个 3,1 个 9 这 4 个数字一共可以组成 2=12 种不同的 A2 密码顺序, 因此小明试着输入由这样 4 个数组成的一个密码,他恰好能输入正确 进入邮箱的概率是 P= 【答案】 C 1 . 12 11.有下列数据: x Y 1 3 2 5.99 3 12.01 ) 下列四个函数中,模拟效果最好的为( A.y=3×2x-1 C.y=3x 【解析】 【答案】 12. B.y=log2x D.y=x2 当 x=1,2,3 时,代入检验 y=3×2x-1 适合.故选 A. A 图1 (2016·孝感高级中期中)在如图 1 所示的电路中,5 只箱子表示保险匣,箱 中所示数值表示通电时保险丝被切断的概率,若各保险匣之间互不影响,则当开 关合上时,电路畅通的概率是( A. 551 720 B. 29 144 C. 29 72 D. 29 36 ) 【解析】 “左边并联电路畅通”记为事件 A,“右边并联电路畅通”记为 事件 B. P(A)=1-?1-?1- ?×?1- ??× = . P(B)=1- × = . “开关合上时电路畅通”记为事件 C. 1 5 1 6 29 30 ? ? ?

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