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高中数学必修教学目标与教学重难点(全)


§1.1.1 集合的含义与表示
一. 教学目标 1. 知识与技能 (1)通过实例,了解集合的含义,体会元素与集合的属于关系; (2) 知道常用数集及其专用记号; (3)了解集合中元素的确定性、互异性、无序性; (4)会用集合语言表示有关数学对象; (5) 培养学生抽象概括的能力. 2. 过程与方法 (1)让学生经历从集合实例中抽象概括出集合共同特征的过程,感知集合的含 义. (2)让学生归纳整理本节所学知识. 3. 情感.态度与价值观 使学生感受到学习集合的必要性,增强学习的积极性.

二.

教学重点、难点
重点:集合的含义与表示方法. 难点:表示法的恰当选择.

§1.1.2 集合间的基本关系
一. 教学目标
1. 知识与技能 (1)了解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集。 (2)理解子集.真子集的概念。 (3)能使用 venn 图表达集合间的关系,体会直观图示对理解抽象概念的作 用. 2. 过程与方法 让学生通过观察身边的实例,发现集合间的基本关系,体验其现实意 义. 3. 情感.态度与价值观 (1)树立数形结合的思想 . (2)体会类比对发现新结论的作用.

二.

教学重点、难点
重点:集合间的包含与相等关系,子集与其子集的概念. 难点:难点是属于关系与包含关系的区别.

§1.1.3
一.

集合的基本运算

教学目标

1. 知识与技能 (1)理 解 两 个 集 合 的 并 集 与 交 集 的 含 义 , 会 求 两 个 简 单 集 合 的 交 集 与 并 集. (2)理解在给定集合中一个子集的补集的含义,会求给定子集的补集. (3)能使用 Venn 图表达集合的运算,体会直观图示对理解抽象概念的作用. 2. 过程与方法 学生通过观察和类比,借助 Venn 图理解集合的基本运算. 3. 情感、态度与价值观 (1)进一步树立数形结合的思想.

(2)进一步体会类比的作用. (3)感受集合作为一种语言,在表示数学内容时的简洁和准确.

二.

教学重点、难点
重点:交集与并集,全集与补集的概念. 难点:理解交集与并集的概念.符号之间的区别与联系.

§1.2.1 函数的概念
一. 教学目标
1. 知识与技能 函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型. 高中阶段不仅把函数看成变 量之间 的依赖关系, 同时还用集合与对应的语言刻画函数,高中阶段更注重函 数模型化的思想与意识. 2. 过程与方法 (1)通过实例,进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型, 在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数,体会对应关系在刻画函 数概念中的作用; (2)了解构成函数的要素; (3)会求一些简单函数的定义域和值域; (4)能够正确使用“区间”的符号表示某些函数的定义域; 3. 情感、态度与价值观 使学生感受到学习函数的必要性的重要性,激发学习的积极性。

二.

教学重点与难点

重点:理解函数的模型化思想,用集合与对应的语言来刻画函数; 难点:符号“y=f(x)”的含义,函数定义域和值域的区间表示;

§1.2.2 函数的表示法
一. 教学目标
1. 知识与技能 (1)明确函数的三种表示方法; (2)会根据不同实际情境选择合适的方法表示函数; (3)通过具体实例,了解简单的分段函数及应用. 2. 过程与方法 学习函数的表示形式, 其目的不仅是研究函数的性质和应用的需要,而且是 为加深理解函数概念的形成过程. 3.情感、态度与价值观 让学生感受到学习函数表示的必要性,渗透数形结合思想方法。

二.

教学重点和难点

重点:函数的三种表示方法,分段函数的概念. 难点:根据不同的需要选择恰当的方法表示函数,什么才算“恰当”?分段 函数的表示及其图象.

§1.2.2
一.

映射

教学目标

1. 知识与技能 (1)了解映射的概念及表示方法; (2)结合简单的对应图表,理解一一映射的概念.

2. 过程与方法 (1)函数推广为映射, 只是把函数中的两个数集推广为两个任意的集合; (2) 通过实例进一步理解映射的概念; (2)会利用映射的概念来判断“对应关系”是否是映射,一一映射. 3. 情感、态度与价值观 映射在近代数学中是一个极其重要的概念,是进一步学习各类映射的基础.

二.

教学重点和难点
教学重点:映射的概念 教学难点:映射的概念

§1.3.1 函数的最大(小)值
一. 教学目标
1. 知识与技能 理解函数的最大(小)值及其几何意义. 学会运用函数图象理解和研究函 数的性质. 2. 过程与方法 通过实例, 使学生体会到函数的最大 (小) 值, 实际上是函数图象的最高 (低) 点的纵坐标, 因而借助函数图象的直观性可得出函数的最值,有利于培养以形识 数的解题意识. 3. 情感、态度与价值观 利用函数的单调性和图象求函数的最大(小)值,解决日常生活中的实际问 题,激发学生学习的积极性.

二.

教学重点和难点
教学重点:函数的最大(小)值及其几何意义 教学难点:利用函数的单调性求函数的最大(小)值.

§1.3.1 函数的单调性
一. 教学目标
1. 知识与技能 (1)建立增(减)函数的概念 通过观察一些函数图象的特征,形成增(减) 函数的直观认识. 再通过具体函数值的大小比较, 认识函数值随自变量的 增大(减小)的规律,由此得出增(减)函数单调性的定义 . 掌握用定 义证明函数单调性的步骤。 (2) 函数单调性的研究经历了从直观到抽象,以图识数的过程,在这个过程 中,让学生通过自主探究活动,体验数学概念的形成过程的真 谛。 2. 过程与方法 (1)通过已学过的函数特别是二次函数,理解函数的单调性及其几何意义; (2)学会运用函数图象理解和研究函数的性质; (3)能够熟练应用定义判断与证明函数在某区间上的单调性. 3. 情感、态度与价值观 使学生感到学习函数单调性的必要性与重要性,增强学习函数的紧迫感.

二.

教学重点与难点
重点:函数的单调性及其几何意义. 难点:利用函数的单调性定义判断、证明函数的单调性.

§1.3.2 函数的奇偶性
一. 教学目标
1. 知识与技能 理解函数的奇偶性及其几何意义; 学会运用函数图象理解和研究函数的性质; 学会判断函数的奇偶性; 2. 过程与方法 通过函数奇偶性概念的形成过程,培养学生观察、归纳、抽象的能力,渗透 数形结合的数学思想. 3. 情感、态度与价值观 通过函数的奇偶性教学,培养学生从特殊到一般的概括归纳问题的能 力.

二.

教学重点和难点:
教学重点:函数的奇偶性及其几何意义 教学难点:判断函数的奇偶性的方法与格式

§2.1.1
一.

第1章 基本初等函数(Ⅰ)
指数(第 1—2 课时)

教学目标:

1.知识与技能: (1) 理解分数指数幂和根式的概念; (2) 掌握分数指数幂和根式之间的互化; (3) 掌握分数指数幂的运算性质; (4) 培养学生观察分析、抽象等的能力. 2.过程与方法: 通过与初中所学的知识进行类比,分数指数幂的概念,进而学习指数幂的性 质. 3.情感、态度与价值观 (1) 培养学生观察分析,抽象的能力,渗透“转化”的数学思想; (2) 通过运算训练,养成学生严谨治学,一丝不苟的学习习惯; (3) 让学生体验数学的简洁美和统一美.

二.

教学重点与难点
教学重点: (1) 分数指数幂和根式概念的理解; (2) 掌握并运用分数指数幂的运算性质; 教学难点:分数指数幂及根式概念的理解

§2.1.1
一.

第三课时

教学目标

1.知识与技能: (1) 掌握根式与分数指数幂互化; (2) 能熟练地运用有理指数幂运算性质进行化简,求值. 2.过程与方法:

通过训练点评,让学生更能熟练指数幂运算性质. 3.情感、态度、价值观 (1) 培养学生观察、分析问题的能力; (2) 培养学生严谨的思维和科学正确的计算能力.

二.

教学重点与难点
重点:运用有理指数幂性质进行化简,求值. 难点:有理指数幂性质的灵活应用.

§2.1.2 指数函数及其性质(2 个课时)
一. 教学目标
1.知识与技能 ①通过实际问题了解指数函数的实际背景; ②理解指数函数的概念和意义, 根据图象理解和掌握指数函数的性质. ③体会具体到一般数学讨论方式及数形结合的思想; 2.情感、态度、价值观 ①让学生了解数学来自生活,数学又服务于生活的哲理. ②培养学生观察问题,分析问题的能力. 3.过程与方法 展示函数图象,让学生通过观察,进而研究指数函数的性质.

二.教学重点、难点

§2.2.1 对数(第一课时)
一.教学目标:

重点:指数函数的概念和性质及其应用. 难点:指数函数性质的归纳,概括及其应用.

1.知识技能: (1) 理解对数的概念,了解对数与指数的关系; (2) 理解和掌握对数的性质; (3) 掌握对数式与指数式的关系 . 2. 过程与方法 通过与指数式的比较,引出对数定义与性质 . 3.情感态度与价值观 (1) 学会对数式与指数式的互化,从而培养学生的类比、分析、归纳能 力. (2) 通过对数的运算法则的学习,培养学生的严谨的思维品质 . (3) 在学习过程中培养学生探究的意识. (4) 让学生理解平均之间的内在联系,培养分析、解决问题的能力.

二.教学重点与难点

§2.2.1 对数(第二课时)
一.教学目标

重点:对数式与指数式的互化及对数的性质 难点:推导对数性质的

1.知识与技能 ①通过实例推导对数的运算性质, 准确地运用对数运算性质进行运算, 求值、 化简,并掌握化简求值的技能. ②运用对数运算性质解决有关问题. ③培养学生分析、综合解决问题的能力.

培养学生数学应用的意识和科学分析问题的精神和态度. 2. 过程与方法 ①让学生经历并推理出对数的运算性质. ②让学生归纳整理本节所学的知识. 3. 情感、态度、和价值观 让学生感觉对数运算性质的重要性,增加学生的成功感,增强学习的积极 性. 二.教学重点、难点 重点:对数运算的性质与对数知识的应用 难点:正确使用对数的运算性质

§2.2.2 对数函数及其性质(第一、二课时)
一.教学目标

1.知识技能 ①对数函数的概念,熟悉对数函数的图象与性质规律. ②掌握对数函数的性质,能初步运用性质解决问题. 2.过程与方法 让学生通过观察对数函数的图象,发现并归纳对数函数的性质. 3.情感、态度与价值观 ①培养学生数形结合的思想以及分析推理的能力; ②培养学生严谨的科学态度.

二.教学重点、难点
重点:理解对数函数的定义,掌握对数函数的图象和性质. 难点:底数 a 对图象的影响及对数函数性质的作用.

§2.2.2 对数函数(第三课时)
一.教学目标:
1.知识与技能 了解反函数的概念,加深对函数思想的理解. 2.过程与方法 学生通过观察和类比函数图象,体会两种函数的单调性差异. 3. 情感、态度、价值观 (1) 体会指数函数与指数; (2) 进一步领悟数形结合的思想.

二.重点、难点:
重点:指数函数与对数函数内在联系 难点:反函数概念的理解

§2.3 幂函数
一.教学目标
1.知识技能 (1) 理解幂函数的概念; (2) 通 过 具 体 实 例 了 解 幂 函 数 的 图 象 和 性 质 , 并 能 进 行 初 步 的 应 用. 2.过程与方法 类比研究一般函数,指数函数、对数函数的过程与方法,后研幂函

数的图象和性质. 3.情感、态度、价值观 (1) 进一步渗透数形结合与类比的思想方法; (2) 体会幂函数的变化规律及蕴含其中的对称性.

二.教学重点、难点
重点:从五个具体的幂函数中认识的概念和性质 难点:从幂函数的图象中概括其性质

§3.1 函数与方程 §3.1.1 方程的根与函数的零点
一、教学目标

第2章 函数的应用

1. 知识与技能 ①理解函数(结合二次函数)零点的概念,领会函数零点与相应方程要的关系, 掌握零点存在的判定条件. ②培养学生的观察能力. ③培养学生的抽象概括能力. 2. 过程与方法 ①通过观察二次函数图象, 并计算函数在区间端点上的函数值之积的特点,找到 连续函数在某个区间上存在零点的判断方法. ②让学生归纳整理本节所学知识. 3. 情感、态度与价值观 在函数与方程的联系中体验数学中的转化思想的意义和价值.

二、教学重点、难点
重点 难点 零点的概念及存在性的判定. 零点的确定.

§3.1.2 用二分法求方程的近似解
一、 教学目标 1. 知识与技能 (1) 用二分法求解方程的近似解的思想方法,会用二分法求解具体方程的近 似解; (2) 体会程序化解决问题的思想,为算法的学习作准备。 2. 过程与方法 (1) 让学生在求解方程近似解的实例中感知二分发思想; (2) 让学生归纳整理本节所学的知识。 3. 情感、态度与价值观 (1) 体会二分法的程序化解决问题的思想 ,认识二分法的价值所在,使学生 更加热爱数学; (2) 培养学生认真、耐心、严谨的数学品质。 二、 教学重点、难点 重点:用二分法求解函数 f(x)的零点近似值的步骤。 难点:为何由︱a - b ︳< ?便可判断零点的近似值为 a(或 b)?

§3.2 函数模型及其应用 §3.2.1 几类不同增长的函数模型
一、教学目标:

1. 知识与技能 结合实例体会直线上升、指数爆炸、对数增长等不同增长的函数模型意 义, 理解它们的增长差异性. 2. 过程与方法 能够借助信息技术, 利用函数图象及数据表格, 对几种常见增长类型的 函数的增长状况进行比较, 初步体会它们的增长差异性 ; 收集一些社会生活 中普遍使用的函数模型(指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等), 了解函 数模型的广泛应用. 3. 情感、态度、价值观 体验函数是描述宏观世界变化规律的基本数学模型,体验指数函数、对数函 数等函数与现实世界的密切联系及其在刻画现实问题中的作用.

二、

教学重点、难点:

教学重点:将实际问题转化为函数模型,比较常数函数、一次函数、指数 函数、对数函数模型的增长差异,结合实例体会直线上升、指数爆炸、对数增长 等不同函数类型增长的含义. 教学难点:选择合适的数学模型分析解决实际问题.

§3.2.2

函数模型的应用实例(Ⅰ)

一、 教学目标
1. 知识与技能 能够找出简单实际问题中的函数关系式,初步体会应用一次函数、二次函数 模型解决实际问题. 2. 过程与方法 感受运用函数概念建立模型的过程和方法,体会一次函数、二次函数模型在 数学和其他学科中的重要性. 3. 情感、态度、价值观 体会运用函数思想处理现实生活中和社会中的一些简单问题的实用价值.

二、 教学重点与难点
教学重点:运用一次函数、二次函数模型解决一些实际问题. 教学难点:将实际问题转变为数学模型.

3

.2

.2

函数模型的应用实例(Ⅱ)

一、 教学目标
1. 知识与技能 能够利用给定的函数模型或建立确定性函数模型解决实际问题. 2. 过程与方法 进一步感受运用函数概念建立函数模型的过程和方法,对给定的函数模型进 行简单的分析评价.

二、 教学重点 、难点
重点 难点 评价. 利用给定的函数模型或建立确定性质函数模型解决实际问题. 将实际问题转化为数学模型, 并对给定的函数模型进行简单的分析

§3.2.2 函数模型的应用实例(Ⅲ)
一、教学目标
1. 知识与技能 能够收集图表数据信息,建立拟合函数解决实际问题。

2. 过程与方法 体验收集图表数据信息、拟合数据的过程与方法,体会函数拟合的思想方 法。 3. 情感、态度与价值观 深入体会数学模型在现实生产、生活及各个领域中的广泛应用及其重要价 值。

二、教学重点、难点:
重点:收集图表数据信息、拟合数据,建立函数模解决实际问题。 难点:对数据信息进行拟合,建立起函数模型,并进行模型修正。

必修 2
第3章 第一章:空间几何体 §1.1.1 柱、锥、台、球的结构特征
一、教学目标
1.知识与技能 (1) 通过实物操作,增强学生的直观感知。 (2) 能根据几何结构特征对空间物体进行分类。 (3) 会用语言概述棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的结构特征。 (4) 会表示有关于几何体以及柱、锥、台的分类。 2.过程与方法 (1) 让学生通过直观感受空间物体,从实物中概括出柱、锥、台、球的几何 结构特征。 (2) 让学生观察、讨论、归纳、概括所学的知识。 3.情感态度与价值观 (1) 使学生感受空间几何体存在于现实生活周围,增强学生学习的积极性, 同时提高学生的观察能力。 (2) 培养学生的空间想象能力和抽象括能力。

二、教学重点、难点
重点: 让学生感受大量空间实物及模型、 概括出柱、 锥、 台、 球的结构特征。 难点:柱、锥、台、球的结构特征的概括。

§1.2.1 空间几何体的三视图(1 课时)
一、教学目标
1.知识与技能 (1) 掌握画三视图的基本技能

(2) 丰富学生的空间想象力 2.过程与方法 通过学生自己的亲身实践,动手作图,体会三视图的作用。 3.情感态度与价值观 (1) 提高学生空间想象力 (2) 体会三视图的作用

二、教学重点、难点
重点:画出简单组合体的三视图 难点:识别三视图所表示的空间几何体

§1.2.2
一、教学目标

空间几何体的直观图(1 课时)

1.知识与技能 (1) 掌握斜二测画法画水平设置的平面图形的直观图。 (2) 采用对比的方法了解在平行投影下画空间图形与在中心投影下画空 间图形两种方法的各自特点。 2.过程与方法 学生通过观察和类比,利用斜二测画法画出空间几何体的直观图。 3.情感态度与价值观 (1) 提高空间想象力与直观感受。 (2) 体会对比在学习中的作用。 (3) 感受几何作图在生产活动中的应用。

二、教学重点、难点
重点、难点:用斜二测画法画空间几何值的直观图。

§1.3.1 柱体、锥体、台体的表面积与体积
一、教学目标
1.知识与技能 (1) 通过对柱、锥、台体的研究,掌握柱、锥、台的表面积和体积的求 法。 (2) 能运用公式求解,柱体、锥体和台全的全积,并且熟悉台体与术体 和锥体之间的转换关系。 (3) 培养学生空间想象能力和思维能力。 2.过程与方法 (1) 让学生经历几何全的侧面展一过程,感知几何体的形状。 (2) 让学生通对照比较,理顺柱体、锥体、台体三间的面积和体积的关

系。 3.情感态度与价值观 通过学习, 使学生感受到几何体面积和体积的求解过程,对自己空间思维能 力影响。从而增强学习的积极性。

二、教学重点、难点
重点:柱体、锥体、台体的表面积和体积计算 难点:台体体积公式的推导

§1.3.2
一、教学目标

球的体积和表面积

1.知识与技能 (1) 通过对球的体积和面积公式的推导,了解推导过程中所用的基本数学思 想方法: “分割——求和——化为准确和” ,有利于同学们进一步学习微 积分和近代数学知识。 (2) 能运用球的面积和体积公式灵活解决实际问题。 (3) 培养学生的空间思维能力和空间想象能力。 2.过程与方法 通过球的体积和面积公式的推导,从而得到一种推导球体积公式V=3/4π R3 和面积公式S=4πR2 的方法,即“分割求近似值,再由近似和转化为球的 体积和面积”的方法,体现了极限思想。 3.情感态度与价值观 通过学习, 使我们对球的体积和面积公式的推导方法有了一定的了解,提 高了空间思维能力和空间想象能力,增强了我们探索问题和解决问题的信心。

二、教学重点、难点
重点:引导学生了解推导球的体积和面积公式所运用的基本思想方法。 难点:推导体积和面积公式中空间想象能力的形成。

第4章 第二章
§2.1.1 平面
一、教学目标:

直线与平面的位置关系

1.知识与技能 (1) 利用生活中的实物对平面进行描述; (2) 掌握平面的表示法及水平放置的直观图; (3) 掌握平面的基本性质及作用; (4) 培养学生的空间想象能力。

2.过程与方法 (1) 通过师生的共同讨论,使学生对平面有了感性认识; (2) 让学生归纳整理本节所学知识。 3.情感态度与价值观 使用学生认识到我们所处的世界是一个三维空间,进而增强了学习的兴 趣。

二、教学重点、难点
重点:1、平面的概念及表示; 2、平面的基本性质,注意他们的条件、结论、作用、图形语言及符 号语言。 难点:平面基本性质的掌握与运用。

§2.1.2

空间中直线与直线之间的位置关系

一、教学目标
1.知识与技能 (1)了解空间中两条直线的位置关系; (2)理解异面直线的概念、画法,培养学生的空间想象能力; (3)理解并掌握公理 4; (4)理解并掌握等角定理; (5)异面直线所成角的定义、范围及应用。 2.过程与方法 (1)师生的共同讨论与讲授法相结合; (2)让学生在学习过程不断归纳整理所学知识 3.情感态度与价值观 让学生感受到掌握空间两直线关系的必要性,提高学生的学习兴趣。

二、教学重点、难点
重点:1、异面直线的概念; 2、公理 4 及等角定理。 难点:异面直线所成角的计算。

§2.1.3



2.1.4

空间中直线与平面、平面与平面之间

的位置关系
一、教学目标
1.知识与技能 (1)了解空间中直线与平面的位置关系; (2)了解空间中平面与平面的位置关系; (3)培养学生的空间想象能力。

2.过程与方法 (1)学生通过观察与类比加深了对这些位置关系的理解、掌握; (2)让学生利用已有的知识与经验归纳整理本节所学知识。

二、教学重点、难点
重点:空间直线与平面、平面与平面之间的位置关系。 难点:用图形表达直线与平面、平面与平面的位置关系。

§2.2.1

直线与平面平行的判定

一、教学目标
1.知识与技能 (1)理解并掌握直线与平面平行的判定定理; (2)进一步培养学生观察、发现的能力和空间想象能力; 2.过程与方法 学生通过观察图形,借助已有知识,掌握直线与平面平行的判定定理。 3.情感态度与价值观 (1)让学生在发现中学习,增强学习的积极性; (2)让学生了解空间与平面互相转换的数学思想。

二、教学重点、难点
重点、难点:直线与平面平行的判定定理及应用。

§2.2.2

平面与平面平行的判定

一、教学目标
1.知识与技能 理解并掌握两平面平行的判定定理 2.过程与方法 让学生通过观察实物及模型,得出两平面平行的判定。 3.情感态度与价值观 进一步培养学生空间问题平面化的思想。

二、教学重点、难点
重点:两个平面平行的判定。 难点:判定定理、例题的证明。

§2.2.3



2.2.4 直线与平面、平面与平面平行的性质

一、教学目标
1.知识与技能 (1)掌握直线与平面平行的性质定理及其应用; (2)掌握两个平面平行的性质定理及其应用。 2.过程与方法

学生通过观察与类比,借助实物模型理解性质及应用。 3.情感态度与价值观 (1)进一步提高学生空间想象能力、思维能力; (2)进一步体会类比的作用; (3)进一步渗透等价转化的思想。

二、教学重点、难点
重点:两个性质定理 。 难点: (1)性质定理的证明; (2)性质定理的正确运用。

§2.3.1 直线与平面垂直的判定
一、教学目标
1.知识与技能 (1)使学生掌握直线和平面垂直的定义及判定定理; (2)使学生掌握判定直线和平面垂直的方法; (3)培养学生的几何直观能力,使他们在直观感知,操作确认的基础上学 会归纳、概括结论。 2.过程与方法 (1) 通过教学活动, 使学生了解, 感受直线和平面垂直的定义的形成过程; (2)探究判定直线与平面垂直的方法。 3.情感态度与价值观 培养学生学会从“感性认识”到“理性认识”过程中获取新知。

二、教学重点、难点
重点,难点:直线与平面垂直的定义和判定定理的探究。

§2.3.2 平面与平面垂直的判定
一、教学目标
1.知识与技能 (1)使学生正确理解和掌握“二面角” 、 “二面角的平面角”及“直二面角” 、 “两个平面互相垂直”的概念; (2)使学生掌握两个平面垂直的判定定理及其简单的应用; (3)使学生理会“类比归纳”思想在数学问题解决上的作用。 2.过程与方法 (1)通过实例让学生直观感知“二面角”概念的形成过程; (2)类比已学知识,归纳“二面角”的度量方法及两个平面垂直的判定定 理。 3.情感态度与价值观 通过揭示概念的形成、 发展和应用过程,使学生理会教学存在于观实生活周

围,从中激发学生积极思维,培养学生的观察、分析、解决问题能力。

二、教学重点、难点
重点:平面与平面垂直的判定; 难点:如何度量二面角的大小。

§2.3.3 直线与平面垂直的性质 性质
一、教学目标

§2.3.4 平面与平面垂直的

1.知识与技能 (1)使学生掌握直线与平面垂直,平面与平面垂直的性质定理; (2)能运用性质定理解决一些简单问题; (3)了解直线与平面、平面与平面垂直的判定定理和性质定理间的相互联 系。 2.过程与方法 (1)让学生在观察物体模型的基础上,进行操作确认,获得对性质定理正 确性的认识; (2)性质定理的推理论证。 3.情感态度与价值观 通过“直观感知、操作确认,推理证明” ,培养学生空间概念、空间想象能 力以及逻辑推理能力。

二、教学重点、难点
重点,难点:两个性质定理的证明。

本章小结
一、教学目标
1.知识与技能 (1)使学生掌握知识结构与联系,进一步巩固、深化所学知识; (2)通过对知识的梳理,提高学生的归纳知识和综合运用知识的能力。 2.过程与方法 利用框图对本章知识进行系统的小结,直观、简明再现所学知识,化抽象学 习为直观学习,易于识记;同时凸现数学知识的发展和联系。 3.情感态度与价值观 学生通过知识的整合、 梳理, 理会空间点、 线面间的位置关系及其互相联系, 进一步培养学生的空间想象能力和解决问题能力。

二、教学重点、难点

重点:各知识点间的网络关系; 难点:在空间如何实现平行关系、垂直关系、垂直与平行关系之间的转化。

第 5章 第6章 第三章
一、教学目标

直线与方程

§3.1.1 直线的倾斜角和斜率

1.知识与技能 (1) 正确理解直线的倾斜角和斜率的概念. (2) 理解直线的倾斜角的唯一性. (3) 理解直线的斜率的存在性. (4) 斜率公式的推导过程,掌握过两点的直线的斜率公式. 2.情感态度与价值观 (1) 通过直线的倾斜角概念的引入学习和直线倾斜角与斜率关系的揭示, 培养学生观察、探索能力,运用数学语言表达能力,数学交流与评价能力. (2) 通过斜率概念的建立和斜率公式的推导,帮助学生进一步理解数形结 合思想, 培养学生树立辩证统一的观点,培养学生形成严谨的科学态度和求简的 数学精神.

二、教学重点、难点
重点与难点: 直线的倾斜角、斜率的概念和公式.

§3.1.2 两条直线的位置关系
一、教学目标
1.知识与技能 理解并掌握两条直线平行与垂直的条件, 会运用条件判定两直线是否平行或 垂直. 2.过程与方法 通过探究两直线平行或垂直的条件, 培养学生运用已有知识解决新问题的能 力, 以及数形结合能力. 3.情感态度与价值观 通过对两直线平行与垂直的位置关系的研究,培养学生的成功意识,合作交 流的学习方式,激发学生的学习兴趣.

二、教学重点、难点
重点:两条直线平行和垂直的条件是重点,要求学生能熟练掌握,并灵活运 用. 难点: 启发学生, 把研究两条直线的平行或垂直问题, 转化为研究两条

直线的斜率的关系问题. 注意:对于两条直线中有一条直线斜率不存在的情 况, 在课堂上老师应提醒学生注意解决好这个问题.

§3.2.1
一、教学目标

直线的点斜式方程

1.知识与技能 (1)理解直线方程的点斜式、斜截式的形式特点和适用范围; (2)能正确利用直线的点斜式、斜截式公式求直线方程。 (3)体会直线的斜截式方程与一次函数的关系. 2.过程与方法 在已知直角坐标系内确定一条直线的几何要素——直线上的一点和直线的 倾斜角的基础上, 通过师生探讨, 得出直线的点斜式方程; 学生通过对比理解 “截 距”与“距离”的区别。 3.情感态度与价值观 通过让学生体会直线的斜截式方程与一次函数的关系, 进一步培养学生数形 结合的思想,渗透数学中普遍存在相互联系、相互转化等观点,使学生能用联系 的观点看问题。

二、教学重点、难点
重点:直线的点斜式方程和斜截式方程。 难点:直线的点斜式方程和斜截式方程的应用。

§3.2.2
一、教学目标

直线的两点式方程

1.知识与技能 (1)掌握直线方程的两点的形式特点及适用范围; (2)了解直线方程截距式的形式特点及适用范围。 2.过程与方法 让学生在应用旧知识的探究过程中获得到新的结论, 并通过新旧知识 的比较、分析、应用获得新知识的特点。 3.情感态度与价值观 (1)认识事物之间的普遍联系与相互转化; (2)培养学生用联系的观点看问题。

二、教学重点、难点
重点:直线方程两点式。 难点:两点式推导过程的理解。

§3.2.3
一、教学目标

直线的一般式方程

1.知识与技能

(1)明确直线方程一般式的形式特征; (2)会把直线方程的一般式化为斜截式,进而求斜率和截距; (3)会把直线方程的点斜式、两点式化为一般式。 2.过程与方法 学会用分类讨论的思想方法解决问题。 3.情感态度与价值观 (1)认识事物之间的普遍联系与相互转化; (2)用联系的观点看问题。

二、教学重点、难点
重点:直线方程的一般式。 难点:对直线方程一般式的理解与应用。

§3.3.1 两直线的交点坐标
一、教学目标
1.知识与技能 (1) 直线和直线的交点 (2) 二元一次方程组的解 2.过程与方法 (1) 学 习 两 直 线 交 点 坐 标 的 求 法 , 以 及 判 断 两 直 线 位 置 的 方 法。 (2) 掌握数形结合的学习法。 (3) 组成学习小组,分别对直线和直线的位置进行判断,归纳过定点的 直线系方程。 3.情感态度与价值观 (1) 通过两直线交点和二元一次方程组的联系,从而认识事物之间的内 的联系。 (2) 能够用辩证的观点看问题。

二、教学重点、难点
重点:判断两直线是否相交,求交点坐标。 难点:两直线相交与二元一次方程的关系。

§3.3.2 直线与直线之间的位置关系-两点间距离
一、教学目标
1.知识与技能 掌握直角坐标系两点间距离,用坐标法证明简单的几何问题。 2.过程与方法 通过两点间距离公式的推导,能更充分体会数形结合的优越性。 3.情感态度与价值观 体会事物之间的内在联系, ,能用代数方法解决几何问题

二、教学重点、难点

重点,两点间距离公式的推导。 难点,应用两点间距离公式证明几何问题。

§3.3.3 两条直线的位置关系——点到直线的距离公式
一、教学目标
1.知识与技能 理解点到直线距离公式的推导,熟练掌握点到直线的距离公式; 2.过程与方法 会用点到直线距离公式求解两平行线距离王新敞 3.情感态度与价值观 (1) 认识事物之间在一定条件下的转化。 (2) 用联系的观点看问题王新敞

二、教学重点、难点
重点:点到直线的距离公式王新敞 难点:点到直线距离公式的理解与应用.

第7章 第四章
§4.1.1 圆的标准方程
一、教学目标

圆与方程

1.知识与技能 (1) 掌握圆的标准方程,能根据圆心、半径写出圆的标准方程。 (2) 会用待定系数法求圆的标准方程。 2.过程与方法 (1) 进一步培养学生能用解析法研究几何问题的能力,渗透数形结合思想, 通过圆的 (2) 标准方程解决实际问题的学习,注意培养学生观察问题、发现问题和解 决问题的能力。 3.情感态度与价值观 通过运用圆的知识解决实际问题的学习, 从而激发学生学习数学的热情和兴 趣。

二、教学重点、难点
重点:圆的标准方程 难点:会根据不同的已知条件,利用待定系数法求圆的标准方程。

§4.1.2 圆的一般方程
一、教学目标
1.知识与技能 (1)在掌握圆的标准方程的基础上,理解记忆圆的一般方程的代数特征,

由圆的一般方程确定圆的圆心半径.掌握方程 x2 ? y 2 ? Dx ? Ey ? F ? 0 表示圆的 条件. (2)能通过配方等手段,把圆的一般方程化为圆的标准方程.能用待定系 数法求圆的方程。 (3)培养学生探索发现及分析解决问题的实际能力。 2.过程与方法 通过对方程 x2 ? y 2 ? Dx ? Ey ? F ? 0 表示圆的条件的探究,培养学生探索发 现及分析解决问题的实际能力。 3.情感态度与价值观 渗透数形结合、化归与转化等数学思想方法,提高学生的整体素质,激励学 生创新,勇于探索。

二、教学重点、难点
重点:圆的一般方程的代数特征,一般方程与标准方程间的互化,根据已知 条件确定方程中的系数,D、E、F. 难点:对圆的一般方程的认识、掌握和运用王新敞

§4.2.1
一、教学目标

直线与圆的位置关系

1.知识与技能 (1)理解直线与圆的位置的种类; (2)利用平面直角坐标系中点到直线的距离公式求圆心到直线的距离; (3)会用点到直线的距离来判断直线与圆的位置关系. 2.过程与方法 设直线 l : ax ? by ? c ? 0 ,圆 C: x2 ? y 2 ? Dx ? Ey ? F ? 0 ,圆的半径为 r,圆
? D E? 心 ? ? , ? ? ,到直线的距离为 d,则判别直线与圆的位置关系的依据有以下几 2? ? 2

点: (1)当 d ? r 时,直线 l 与圆 C 相离; (2)当 d ? r 时,直线 l 与圆 C 相切; (3)当 d ? r 时,直线 l 与圆 C 相交; 3.情感态度与价值观 让学生通过观察图形, 理解并掌握直线与圆的位置关系,培养学生数形结合 的思想.

二、教学重点、难点
重点:直线与圆的位置关系的几何图形及其判断方法. 难点:用坐标法判直线与圆的位置关系.

§4.2.2
一、教学目标

圆与圆的位置关系

1.知识与技能 (1)理解圆与圆的位置的种类; (2)利用平面直角坐标系中两点间的距离公式求两圆的连心线长; (3)会用连心线长判断两圆的位置关系. 2.过程与方法 设两圆的连心线长为 l,则判别圆与圆的位置关系的依据有以下几点: (1)当 l ? r1 ? r2 时,圆 C1 与圆 C2 相离; (2)当 l ? r1 ? r2 时,圆 C1 与圆 C2 外切; (3)当 | r1 ? r2 |? l ? r1 ? r2 时,圆 C1 与圆 C2 相交; (4)当 | r1 ? r2 | =l 时,圆 C1 与圆 C2 内切; (5)当 | r1 ? r2 |? l 时,圆 C1 与圆 C2 内含; 3.情感态度与价值观 让学生通过观察图形, 理解并掌握圆与圆的位置关系,培养学生数形结合的 思想.

二、教学重点、难点
重点与难点:用坐标法判断圆与圆的位置关系.

§4.2.3
一、教学目标

直线与圆的方程的应用

1.知识与技能 (1)理解直线与圆的位置关系的几何性质; (2)利用平面直角坐标系解决直线与圆的位置关系; (3)会用“数形结合”的数学思想解决问题. 2.过程与方法 用坐标法解决几何问题的步骤: 第一步: 建立适当的平面直角坐标系, 用坐标和方程表示问题中的几何元素, 将平面几何问题转化为代数问题; 第二步: 通过代数运算, 解决代数问题; 第三步: 将代数运算结果 “翻译” 成几何结论. 3.情感态度与价值观 让学生通过观察图形, 理解并掌握直线与圆的方程的应用,培养学生分析问 题与解决问题的能力.

二、教学重点、难点
重点与难点:直线与圆的方程的应用.

必修 3 算法初步
一、课程目标

1、结合对具体数学实例的分析,体验程序框图在解决问题中的 作用,了解算法的含义。 2、通过模仿、操作、探索,学习设计程序框图表达解决问题 的过程,在具体问题的解决过程中,理解程序框图的三种基本逻辑结 构(顺序、条件分支与循环结构)。 3、经历将具体问题程序框图转化为程序语句的过程,理解基本 算法语句(输入、输出、赋值、条件、循环语句),体会算法的基本 思想及算法的重要性和有效性。 4、发展有条理的思考与表达的能力,提高逻辑思维能力。
(二)重点、难点分析

重点:(1)程序框图的三种基本逻辑结构; (2)五种基本算法语句; (3)算法思想与逻辑思维能力。 难点:(1)算法思想的体会与逻辑思维能力的提高; (2)实际问题解决过程的算法表达。

统计
一、课程目标

1、通过实际问题情境,学习随机抽样、样本估计总体、线性回 归的基本方法,体会用样本估计总体及其特征的思想; 2、通过解决实际问题,较为系统地经历数据收集与处理的全过 程,体会统计思维与确定性思维的差异,形成对数据处理过程进行初 步评价的意识; 3、培养学生收集、分析和处理数据的能力,进一步提高解决实 际为体的能力。
(二)重点、难点分析

重点:(1)随机抽样的方法; (2)样本数据的处理; (3)用样本估计总体; (4)数据收集、整理与分析能力与统计思想方法的应用。 难点:(1)数据的表示、处理与解释、估计; (2)统计思想方法的初步应用。

概率
一、课程目标

1、在具体问题情境中,加深对随机现象的理解,进一步了解概 率的意义及概率与频率的区别; 2、通过实例,了解两个互斥事件的概率加法公式,理解古典概 型及其概率计算公式,会用列举法计算一些随机事件发生的概率;

3、了解随机数的意义,能通过实验、计算器(机)等,用模拟 方法估计简单随机事件发生的概率; 4、初步学会将一些实际问题化为古典概型,体会随机现象的思 维模式和解决问题的方法。
(二)重点、难点分析

重点:(1)互斥事件与古典概型; (2)随机现象与概率的意义。 难点:(1)随机现象与概率意义的认识与理解; (2)实际问题转化为概率模型。

必修 4
一、 课程目标

(2)能进行弧度和角度的互化 2.三角函数:(1)理解任意角的三角函数定义 (2)会利用三角函数线推导诱导公式 (3)会画三角函数的图像,并能进行图像的变换,准确理解正 弦、余弦函数的性质,会应用 (4)理解同角三角函数的基本关系式,并熟练应用 (5)会用三角函数解决一些简单实际问题,体会三角函数是描 述周期变化现象的重要函数模型 3.三角恒等变换:(1)会用向量的数量积推导两角差的余弦公式, 以次来推导 三角函数的和、差公式,并熟练运用 (2)能利用和、差公式推导倍角公式,了解内在联系,并能灵 活应用 (3)能利用上述公式进行简单的恒等变换 4.平面向量:(1)了解平面向量的实际背景,理解向量的概念、 相等向量、相反向量的含义,理解向量的几何表示 (2)掌握向量的线性运算,即加、减、数乘运算及几何意义, 理解共线向量的含义 (3)了解平面向量的基本定理,会进行向量的正交分解,会用 坐标表示加、减、数乘运算,理解向量共线条件 (4)理解平面向量数量积的含义,掌握数量积的坐标运算。会 用数量积判断平面向量的垂直关系 (5)会用向量的方法解决某些简单的几何问题,力学问题及其 他一些实际问题

1.任意角、弧度:(1)了解任意角的概念和弧度制的概念

必修 5 解三角形 一、课程目标

1、在已知三角形边角关系的基础上,经历探索正弦定理和余弦定 理的过程,发现新的三角形边长与角度之间的数量关系。 2、 掌握正弦定理和余弦定理。 3、 运用正弦定理、余弦定理解决一些与测量和几何计算有关的 实际问题。 4、培养分析、解决实际问题的能力与推理运算能力。 二)重点、难点分析 1、 解三角形 (1) 重点: (a) 正弦定理、余弦定理及三角形的度量; (b) 测量和计算实际问题。 (2) 难点: (a) 探索正弦定理、余弦定理; (b) 正弦定理、余弦定理的灵活应用和实际应用。

数列
一、课程目标 1、通过观察、分析,感受数列是反映自然规律的基本数学模型, 是一种特殊的函数,并感受等差、等比数列模型的广泛应用。 2、通过对日常生活中大量实际问题的分析,归纳,抽象出等差 数列与等比数列的基本特征,经历探索等差、等比数列的通项公式与 求和公式的过程,感受倒序求和、错项相减等思想方法。 3、掌握等差数列和等比数列,会用它们解决一些实际问题。 4、体会归纳、演绎方法,进一步培养推理运算能力。 二)重点、难点分析 1) 重点: (a) 等差、等比数列的概念、通项公式、求和公式; (b) 概念、公式、性质的应用。 (2) 难点: (a) 探求等差、等比数列前 n 项和公式; (b) 有关知识的灵活应用; (c) 数列建摸。

不等式
一、课程目标 1、通过具体情况,感受不等关系的广泛性,理解不等式(组) 对于刻画不等关系的意义与价值。

2、理解不等式的基本性质,掌握求解一元二次不等式的基本方 法,并能解决一些实际问题。 3、能用二元一次不等式组表示平面区域,并尝试解决一些简单 的二元线性规划问题。 4、认识、掌握基本不等式,并会进行简单应用。 5、通过简单应用,体会不等式、方程、函数之间的联系。 6.进一步培养代数推理论证与运算求解能力(不等关系下的推 理论证、运算求解能力) 二)重点、难点分析 (1) 重点: (a) 不等式基本性质 (b) 一元二次不等式解法; (c) 简单线性规划及应用; (d) 基本不等式 及应用。 (2) 难点: (a) 不等式基本性质的证明; (b) 基本不等式的探索、证明、几何意义; (c) 函数、方程、不等式的联系; (d) 一元二次不等式、 二元一次不等式、 基本不等式的建模应用。


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